English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

(cos(x)-3sin(x))/(sin(x)+3cos(x))=-1/2

פתרון

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{sin ( x ) + 3 cos ( x )} = - \frac{1}{2}

פתרון

x = \frac{π}{4} + πn

מעלות

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{sin ( x ) + 3 cos ( x )} = - \frac{1}{2}

משני האגפים

- \frac{1}{2}

החסר

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{sin ( x ) + 3 cos ( x )} + \frac{1}{2} = 0

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{sin ( x ) + 3 cos ( x )} + \frac{1}{2}

פשט את:

\frac{5 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{2 ( sin ( x ) + 3 cos ( x ) )}

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{sin ( x ) + 3 cos ( x )} + \frac{1}{2}

sin (x) + 3 cos (x), 2

הכפולה המשותפת המינימלית של:

2 (sin (x) + 3 cos (x))

sin (x) + 3 cos (x), 2

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

sin (x) + 3 cos (x)

2

= 2 (sin (x) + 3 cos (x))

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

2 (sin (x) + 3 cos (x))

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{sin ( x ) + 3 cos ( x )}

עבור

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{sin ( x ) + 3 cos ( x )} = \frac{( cos ( x ) - 3 sin ( x ) ) \cdot 2}{( sin ( x ) + 3 cos ( x ) ) \cdot 2}

sin (x) + 3 cos (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{2}

עבור

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot ( sin ( x ) + 3 cos ( x ) )}{2 ( sin ( x ) + 3 cos ( x ) )} = \frac{sin ( x ) + 3 cos ( x )}{2 ( sin ( x ) + 3 cos ( x ) )}

= \frac{( cos ( x ) - 3 sin ( x ) ) \cdot 2}{( sin ( x ) + 3 cos ( x ) ) \cdot 2} + \frac{sin ( x ) + 3 cos ( x )}{2 ( sin ( x ) + 3 cos ( x ) )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{( cos ( x ) - 3 sin ( x ) ) \cdot 2 + sin ( x ) + 3 cos ( x )}{2 ( sin ( x ) + 3 cos ( x ) )}

(cos (x) - 3 sin (x)) \cdot 2 + sin (x) + 3 cos (x)

הרחב את:

5 cos (x) - 5 sin (x)

(cos (x) - 3 sin (x)) \cdot 2 + sin (x) + 3 cos (x)

= 2 (cos (x) - 3 sin (x)) + sin (x) + 3 cos (x)

2 (cos (x) - 3 sin (x))

הרחב את:

2 cos (x) - 6 sin (x)

2 (cos (x) - 3 sin (x))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = cos (x), c = 3 sin (x)

= 2 cos (x) - 2 \cdot 3 sin (x)

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 2 cos (x) - 6 sin (x)

= 2 cos (x) - 6 sin (x) + sin (x) + 3 cos (x)

2 cos (x) - 6 sin (x) + sin (x) + 3 cos (x)

פשט את:

5 cos (x) - 5 sin (x)

2 cos (x) - 6 sin (x) + sin (x) + 3 cos (x)

2 cos (x) + 3 cos (x) = 5 cos (x) :

חבר איברים דומים

= 5 cos (x) - 6 sin (x) + sin (x)

- 6 sin (x) + sin (x) = - 5 sin (x) :

חבר איברים דומים

= 5 cos (x) - 5 sin (x)

= 5 cos (x) - 5 sin (x)

= \frac{5 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{2 ( sin ( x ) + 3 cos ( x ) )}

\frac{5 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{2 ( sin ( x ) + 3 cos ( x ) )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

5 cos (x) - 5 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

5 cos (x) - 5 sin (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

5 - \frac{5 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

5 - 5 tan (x) = 0

5 - 5 tan (x) = 0

לצד ימין

5

העבר

5 - 5 tan (x) = 0

משני האגפים

5

החסר

5 - 5 tan (x) - 5 = 0 - 5

פשט

- 5 tan (x) = - 5

- 5 tan (x) = - 5

- 5

חלק את שני האגפים ב

- 5 tan (x) = - 5

- 5

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}

פשט

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(pi/2-x)=0

cos (\frac{π}{2} - x) = 0

1sin(45)=2.42sin(r)

1 sin (4 5^{\circ}) = 2.42 sin (r)

sec(x)=4sin(x)

sec (x) = 4 sin (x)

sinh(npi)=0

sinh (nπ) = 0

solvefor x,z=sin(xy^2)solve for

x, z = sin (x y^{2})