English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

3cot^2(y-pi/4)=1

Lời Giải

3 cot^{2} (y - \frac{π}{4}) = 1

Lời Giải

y = πn + \frac{7 π}{12}, y = πn + \frac{11 π}{12}

Độ

y = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, y = 16 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

3 cot^{2} (y - \frac{π}{4}) = 1

Giải quyết bằng cách thay thế

3 cot^{2} (y - \frac{π}{4}) = 1

Cho:

cot (y - \frac{π}{4}) = u

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

3

3 u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Rút gọn

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Thay thế lại

u = cot (y - \frac{π}{4})

cot (y - \frac{π}{4}) = \frac{1}{3}, cot (y - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{3}

cot (y - \frac{π}{4}) = \frac{1}{3}, cot (y - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{3}

cot (y - \frac{π}{4}) = \frac{1}{3} : y = πn + \frac{7 π}{12}

cot (y - \frac{π}{4}) = \frac{1}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cot (y - \frac{π}{4}) = \frac{1}{3}

Các lời giải chung cho

cot (y - \frac{π}{4}) = \frac{1}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

y - \frac{π}{4} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

y - \frac{π}{4} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

Giải

y - \frac{π}{4} = arccot (\frac{1}{3}) + πn : y = πn + \frac{7 π}{12}

y - \frac{π}{4} = arccot (\frac{1}{3}) + πn

Rút gọn

arccot (\frac{1}{3}) + πn : \frac{π}{3} + πn

arccot (\frac{1}{3}) + πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccot (\frac{1}{3}) = \frac{π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + πn

y - \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + πn

Di chuyển

\frac{π}{4}

sang vế phải

y - \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + πn

Thêm

\frac{π}{4}

vào cả hai bên

y - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{4}

Rút gọn

y - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{4}

Rút gọn

y - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : y

y - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= y

Rút gọn

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{4} : πn + \frac{7 π}{12}

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{4}

Nhóm các thuật ngữ

= πn + \frac{π}{3} + \frac{π}{4}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3, 4 : 12

3, 4

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

3

hoặc

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

12

Đối với

\frac{π}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

4

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

Đối với

\frac{π}{4} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

= \frac{π 4}{12} + \frac{π 3}{12}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 + π 3}{12}

Thêm các phần tử tương tự:

4 π + 3 π = 7 π

= πn + \frac{7 π}{12}

y = πn + \frac{7 π}{12}

y = πn + \frac{7 π}{12}

y = πn + \frac{7 π}{12}

y = πn + \frac{7 π}{12}

cot (y - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{3} : y = πn + \frac{11 π}{12}

cot (y - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cot (y - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{3}

Các lời giải chung cho

cot (y - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

y - \frac{π}{4} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

y - \frac{π}{4} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Giải

y - \frac{π}{4} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn : y = πn + \frac{11 π}{12}

y - \frac{π}{4} = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Rút gọn

arccot (- \frac{1}{3}) + πn : \frac{2 π}{3} + πn

arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccot (- \frac{1}{3}) = \frac{2 π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3} + πn

y - \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

Di chuyển

\frac{π}{4}

sang vế phải

y - \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

Thêm

\frac{π}{4}

vào cả hai bên

y - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{4}

Rút gọn

y - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{4}

Rút gọn

y - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : y

y - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= y

Rút gọn

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{4} : πn + \frac{11 π}{12}

\frac{2 π}{3} + πn + \frac{π}{4}

Nhóm các thuật ngữ

= πn + \frac{π}{4} + \frac{2 π}{3}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

4, 3 : 12

4, 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

4 : 2 \cdot 2

4

4

chia cho

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

4

hoặc

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

12

Đối với

\frac{π}{4} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

Đối với

\frac{2 π}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

4

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 4}{3 \cdot 4} = \frac{8 π}{12}

= \frac{π 3}{12} + \frac{8 π}{12}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + 8 π}{12}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π + 8 π = 11 π

= πn + \frac{11 π}{12}

y = πn + \frac{11 π}{12}

y = πn + \frac{11 π}{12}

y = πn + \frac{11 π}{12}

y = πn + \frac{11 π}{12}

Kết hợp tất cả các cách giải

y = πn + \frac{7 π}{12}, y = πn + \frac{11 π}{12}

Ví dụ phổ biến

sin^2(x)-tan(x)cos(x)=0

sin^{2} (x) - tan (x) cos (x) = 0

cos(t)=-5/13

cos (t) = - \frac{5}{13}

8cos(x)=-4

8 cos (x) = - 4

90-70sin(x)-130cos(x)=0

90 - 70 sin (x) - 130 cos (x) = 0

2sin(x)sec(x)-2sqrt(3)sin(x)=0

2 sin (x) sec (x) - 23 sin (x) = 0