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3tan(15x^5)+1=0

Solução

3 tan (15 x^{5}) + 1 = 0

Graus

x = 0^{\circ} + 41.01562 \dots^{\circ} n

Passos da solução

3 tan (15 x^{5}) + 1 = 0

Mova

1

para o lado direito

3 tan (15 x^{5}) + 1 = 0

Subtrair

1

de ambos os lados

3 tan (15 x^{5}) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

3 tan (15 x^{5}) = - 1

3 tan (15 x^{5}) = - 1

Dividir ambos os lados por

3

3 tan (15 x^{5}) = - 1

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 tan ( 15 x ^{5} )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplificar

tan (15 x^{5}) = - \frac{1}{3}

tan (15 x^{5}) = - \frac{1}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (15 x^{5}) = - \frac{1}{3}

Soluções gerais para

tan (15 x^{5}) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

15 x^{5} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

15 x^{5} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Resolver

15 x^{5} = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Simplificar

arctan (- \frac{1}{3}) + πn : - arctan (\frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Utilizar a seguinte propriedade:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3}) + πn

15 x^{5} = - arctan (\frac{1}{3}) + πn

Dividir ambos os lados por

15

15 x^{5} = - arctan (\frac{1}{3}) + πn

Dividir ambos os lados por

15

\frac{15 x ^{5}}{15} = - \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{15} + \frac{πn}{15}

Simplificar

x^{5} = - \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{15} + \frac{πn}{15}

x^{5} = - \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{15} + \frac{πn}{15}

Para

x^{n} = f (a)

, n é ímpar, a solução é

Simplificar

Combinar as frações usando o mínimo múltiplo comum:

\frac{- arctan ( \frac{1}{3} ) + πn}{15}

Aplicar a regra

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- arctan ( \frac{1}{3} ) + πn}{15}

Mostrar soluções na forma decimal

4 cos (θ) - 3 sec (θ) = 0

sin (x) = \frac{π}{6}

(2 sin (4 x) - 1) \cdot (1 + tan (x)) = 0

arctan (θ) = 3

csc (t) = 3735, 0 < t < \frac{π}{2}, cot (t)