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3sin(pi/2 x)=2

Soluzione

3 sin (\frac{π}{2} x) = 2

Soluzione

x = \frac{2 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 4 n

Gradi

x = 26.61727 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 87.97428 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

3 sin (\frac{π}{2} x) = 2

Dividere entrambi i lati per

3

3 sin (\frac{π}{2} x) = 2

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 sin ( \frac{π}{2} x )}{3} = \frac{2}{3}

Semplificare

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{2}{3}

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{2}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{2}{3}

Soluzioni generali per

sin (\frac{π}{2} x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Risolvi

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{π}{2} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{2} x : π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

Cancella il fattore comune:

2

= x π

Semplificare

2 arcsin (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn : 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

2 arcsin (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

π x = 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π x = 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Semplificare

x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

Risolvi

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{π}{2} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{2} x : π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

Cancella il fattore comune:

2

= x π

Semplificare

2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn : 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 2 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π x = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{3}) + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{4 πn}{π} : 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Cancellare

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 2

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Cancellare

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 4 n

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 4 n

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = \frac{2 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 4 n, x = 2 - \frac{2 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 4 n

Grafico

Esempi popolari

3cos(A)-1=0

3 cos (A) - 1 = 0

cot(x/2)=-1

cot (\frac{x}{2}) = - 1

5sin((2x-pi)/2)=0.5

5 sin (\frac{2 x - π}{2}) = 0.5

16sin^2(θ)=12

16 sin^{2} (θ) = 12

tan(θ)=-(sqrt(57))/9

tan (θ) = - \frac{57}{9}