English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sin(2x)=cos(x-60)

Lời Giải

sin (2 x) = cos (x - 6 0^{\circ})

Lời Giải

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}, x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

radian

x = \frac{5 π}{18} + \frac{12 π}{18} n, x = π - \frac{5 π}{6} + 2 πn

Các bước giải pháp

sin (2 x) = cos (x - 6 0^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (2 x) = cos (x - 6 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}))

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}))

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (2 x) = sin (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

2 x = 9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

Mở rộng

9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x - 6 0^{\circ}) : - x + 6 0^{\circ}

- (x - 6 0^{\circ})

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (x) - (- 6 0^{\circ})

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Rút gọn

9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Nhóm các thuật ngữ

= - x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 3 : 6

2, 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

9 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

Đối với

6 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ} 2}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

54 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

= - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Di chuyển

x

sang bên trái

2 x = - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Thêm

x

vào cả hai bên

2 x + x = - x + 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ} + x

Rút gọn

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Chia cả hai vế cho

3

3 x = 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 0 ^{\circ}}{3}

Rút gọn

\frac{3 x}{3} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 0 ^{\circ}}{3}

Rút gọn

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Chia các số:

\frac{3}{3} = 1

= x

Rút gọn

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 0 ^{\circ}}{3} : \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{15 0 ^{\circ}}{3}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 15 0 ^{\circ}}{3}

Hợp

36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ} : \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{6}

36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ}

Chuyển phần tử thành phân số:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 6}{6}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} + 15 0^{\circ}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6 + 90 0 ^{\circ}}{6}

Nhân các số:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{6}

= \frac{\frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{6}}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{6 \cdot 3}

Nhân các số:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Mở rộng

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Mở rộng

9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ}) : - x + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (x - 6 0^{\circ})

- (x - 6 0^{\circ}) : - x + 6 0^{\circ}

- (x - 6 0^{\circ})

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (x) - (- 6 0^{\circ})

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ}

Rút gọn

9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ} : - x + 15 0^{\circ}

9 0^{\circ} - x + 6 0^{\circ}

Nhóm các thuật ngữ

= - x + 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 3 : 6

2, 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

9 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

Đối với

6 0^{\circ} :

nhân mẫu số và tử số với

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ} 2}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

54 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= - x + 15 0^{\circ}

= - x + 15 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (- x + 15 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 15 0^{\circ}) : x - 15 0^{\circ}

- (- x + 15 0^{\circ})

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (- x) - (15 0^{\circ})

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 15 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x = 18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Di chuyển

x

sang bên trái

2 x = 18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Trừ

x

cho cả hai bên

2 x - x = 18 0^{\circ} + x - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - x

Rút gọn

x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}, x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 90 0 ^{\circ}}{18}, x = 18 0^{\circ} - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(180-θ)=3sqrt(3)

tan (18 0^{\circ} - θ) = 33

tan(x)= 1/(cos^2(x))

tan (x) = \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

arccsc(2x)= pi/6

arccsc (2 x) = \frac{π}{6}

2csc(θ)=sqrt(2)cot(θ)+3csc(θ)

2 csc (θ) = 2 cot (θ) + 3 csc (θ)

sin(1/2 x)=-1

sin (\frac{1}{2} x) = - 1