ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある >

1-tan(-x)=sec(-x)

解

1 - tan (- x) = sec (- x)

解

x = 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

1 - tan (- x) = sec (- x)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 - tan (- x) = sec (- x)

1 - (- tan (x)) = sec (x)

簡素化

1 - (- tan (x)) : 1 + tan (x)

1 - (- tan (x))

規則を適用

- (- a) = a

= 1 + tan (x)

1 + tan (x) = sec (x)

1 + tan (x) = sec (x)

両辺から

sec (x)

を引く

1 + tan (x) - sec (x) = 0

サイン, コサインで表わす

1 - sec (x) + tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= 1 - \frac{1}{cos ( x )} + tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 1 - \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

簡素化

1 - \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{cos ( x ) - 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

1 - \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

分数を組み合わせる

- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

= 1 + \frac{sin ( x ) - 1}{cos ( x )}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( x ) - 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

乗算:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x ) - 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{cos ( x ) - 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{- 1 + cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + cos (x) + sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 1 + cos (x) + sin (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

書き換え

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= - 1 + 2 sin (x + \frac{π}{4})

- 1 + 2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0

1

を右側に移動します

- 1 + 2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + 2 sin (x + \frac{π}{4}) + 1 = 0 + 1

簡素化

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} : sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

共通因数を約分する:

2

= sin (x + \frac{π}{4})

簡素化

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

解く

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x = 2 πn

解く

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{π}{2}

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= x

簡素化

\frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{π}{2}

\frac{3 π}{4} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4}

分数を組み合わせる

- \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4} : \frac{π}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 3 π}{4}

類似した元を足す:

- π + 3 π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= 2 πn + \frac{π}{2}

x = 2 πn + \frac{π}{2}

x = 2 πn + \frac{π}{2}

x = 2 πn + \frac{π}{2}

x = 2 πn, x = 2 πn + \frac{π}{2}

equationは以下で未定義のため:

2 πn + \frac{π}{2}

x = 2 πn

グラフ

人気の例

cos(2x-a)=sin(3x)

cos (2 x - a) = sin (3 x)

solvefor x,2cos(x)=sqrt(3)解く

x, 2 cos (x) = 3

41sin^2(x)+32sin(x)-9=0

41 sin^{2} (x) + 32 sin (x) - 9 = 0

cos(x-30)=2sin(x)

cos (x - 3 0^{\circ}) = 2 sin (x)

sin(θ)-sqrt(3)cos(θ)=2

sin (θ) - 3 cos (θ) = 2