English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare >

sin(x+(3pi)/2)=(sqrt(3))/2

Soluzione

sin (x + \frac{3 π}{2}) = \frac{3}{2}

Soluzione

x = 2 πn - \frac{7 π}{6}, x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

Gradi

x = - 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin (x + \frac{3 π}{2}) = \frac{3}{2}

Soluzioni generali per

sin (x + \frac{3 π}{2}) = \frac{3}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Risolvi

x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 2 πn - \frac{7 π}{6}

x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Spostare

\frac{3 π}{2}

a destra dell'equazione

x + \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Sottrarre

\frac{3 π}{2}

da entrambi i lati

x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Semplificare

x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Semplificare

x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} : x

x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2}

Aggiungi elementi simili:

\frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = 0

= x

Semplificare

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2} : 2 πn - \frac{7 π}{6}

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Raggruppa termini simili

= 2 πn + \frac{π}{3} - \frac{3 π}{2}

Minimo Comune Multiplo di

3, 2 : 6

3, 2

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 3 o 2

= 3 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

6

Per

\frac{π}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

Per

\frac{3 π}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{π 2}{6} - \frac{9 π}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - 9 π}{6}

Aggiungi elementi simili:

2 π - 9 π = - 7 π

= \frac{- 7 π}{6}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{7 π}{6}

x = 2 πn - \frac{7 π}{6}

x = 2 πn - \frac{7 π}{6}

x = 2 πn - \frac{7 π}{6}

Risolvi

x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Spostare

\frac{3 π}{2}

a destra dell'equazione

x + \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Sottrarre

\frac{3 π}{2}

da entrambi i lati

x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Semplificare

x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Semplificare

x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} : x

x + \frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2}

Aggiungi elementi simili:

\frac{3 π}{2} - \frac{3 π}{2} = 0

= x

Semplificare

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2} : 2 πn - \frac{5 π}{6}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Raggruppa termini simili

= 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{3 π}{2}

Minimo Comune Multiplo di

3, 2 : 6

3, 2

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Fattorizzazione prima di

2 : 2

2

2

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 3 o 2

= 3 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

6

Per

\frac{2 π}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

Per

\frac{3 π}{2} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{4 π}{6} - \frac{9 π}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π - 9 π}{6}

Aggiungi elementi simili:

4 π - 9 π = - 5 π

= \frac{- 5 π}{6}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{5 π}{6}

x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

x = 2 πn - \frac{7 π}{6}, x = 2 πn - \frac{5 π}{6}

Esempi popolari

sin(θ)cos(θ)= 1/2 cos(θ)

sin (θ) cos (θ) = \frac{1}{2} cos (θ)

3sin(x)=sqrt(3)+sin(x)

3 sin (x) = 3 + sin (x)

cos^2(x)=2+cos(x)

cos^{2} (x) = 2 + cos (x)

2sin(θ)=2sin(θ)cos(θ)

2 sin (θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

cos(3x)=sin(60)

cos (3 x) = sin (6 0^{\circ})