English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sec^2(θ)+tan^2(θ)=(2)^2

Lời Giải

sec^{2} (θ) + tan^{2} (θ) = (2)^{2}

Lời Giải

θ = 0.88607 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.88607 \dots + 2 πn, θ = 2.25551 \dots + 2 πn, θ = - 2.25551 \dots + 2 πn

Độ

θ = 50.76847 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 309.23152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 129.23152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 129.23152 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sec^{2} (θ) + tan^{2} (θ) = (2)^{2}

Trừ

2^{2}

cho cả hai bên

sec^{2} (θ) + tan^{2} (θ) - 4 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 4 + sec^{2} (θ) + tan^{2} (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= - 4 + sec^{2} (θ) + sec^{2} (θ) - 1

Rút gọn

- 4 + sec^{2} (θ) + sec^{2} (θ) - 1 : 2 sec^{2} (θ) - 5

- 4 + sec^{2} (θ) + sec^{2} (θ) - 1

Thêm các phần tử tương tự:

sec^{2} (θ) + sec^{2} (θ) = 2 sec^{2} (θ)

= - 4 + 2 sec^{2} (θ) - 1

Nhóm các thuật ngữ

= 2 sec^{2} (θ) - 4 - 1

Trừ các số:

- 4 - 1 = - 5

= 2 sec^{2} (θ) - 5

= 2 sec^{2} (θ) - 5

- 5 + 2 sec^{2} (θ) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 5 + 2 sec^{2} (θ) = 0

Cho:

sec (θ) = u

- 5 + 2 u^{2} = 0

- 5 + 2 u^{2} = 0 : u = \frac{5}{2}, u = - \frac{5}{2}

- 5 + 2 u^{2} = 0

Di chuyển

5

sang vế phải

- 5 + 2 u^{2} = 0

Thêm

5

vào cả hai bên

- 5 + 2 u^{2} + 5 = 0 + 5

Rút gọn

2 u^{2} = 5

2 u^{2} = 5

Chia cả hai vế cho

2

2 u^{2} = 5

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{5}{2}

Rút gọn

u^{2} = \frac{5}{2}

u^{2} = \frac{5}{2}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{5}{2}, u = - \frac{5}{2}

Thay thế lại

u = sec (θ)

sec (θ) = \frac{5}{2}, sec (θ) = - \frac{5}{2}

sec (θ) = \frac{5}{2}, sec (θ) = - \frac{5}{2}

sec (θ) = \frac{5}{2} : θ = arcsec (\frac{5}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{5}{2}) + 2 πn

sec (θ) = \frac{5}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sec (θ) = \frac{5}{2}

Các lời giải chung cho

sec (θ) = \frac{5}{2}

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

θ = arcsec (\frac{5}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{5}{2}) + 2 πn

θ = arcsec (\frac{5}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{5}{2}) + 2 πn

sec (θ) = - \frac{5}{2} : θ = arcsec (- \frac{5}{2}) + 2 πn, θ = - arcsec (- \frac{5}{2}) + 2 πn

sec (θ) = - \frac{5}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sec (θ) = - \frac{5}{2}

Các lời giải chung cho

sec (θ) = - \frac{5}{2}

sec (x) = - a \Rightarrow x = arcsec (- a) + 2 πn, x = - arcsec (- a) + 2 πn

θ = arcsec (- \frac{5}{2}) + 2 πn, θ = - arcsec (- \frac{5}{2}) + 2 πn

θ = arcsec (- \frac{5}{2}) + 2 πn, θ = - arcsec (- \frac{5}{2}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = arcsec (\frac{5}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{5}{2}) + 2 πn, θ = arcsec (- \frac{5}{2}) + 2 πn, θ = - arcsec (- \frac{5}{2}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

θ = 0.88607 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.88607 \dots + 2 πn, θ = 2.25551 \dots + 2 πn, θ = - 2.25551 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(x)=2sin(x)

sin (x) = 2 sin (x)

sin(2θ)=sqrt(2)sin(θ)

sin (2 θ) = 2 sin (θ)

5cos(x)-3=1

5 cos (x) - 3 = 1

cos^3(x)=sin(x)

cos^{3} (x) = sin (x)

4cos^2(x)-4sin(x)=1

4 cos^{2} (x) - 4 sin (x) = 1