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tan(x/2)=-1/(sqrt(3))

Solução

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

Solução

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Passos da solução

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

Simplificar

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{3}{3}

Soluções gerais para

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{3}{3}

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Resolver

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn : \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{5 π}{3}

= \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Exemplos populares

solvefor C,y=arcsin(C)e^2 resolver para

C, y = arcsin (C) e^{2}

sin(θ)=(2sqrt(3))/3

sin (θ) = \frac{2 3}{3}

cos(x+3pi)-cos(x)+1=0

cos (x + 3 π) - cos (x) + 1 = 0

solvefor x,(d^2x)/(dt^2)+10sin(x)=5 resolver para

x, \frac{d ^{2} x}{d t ^{2}} + 10 sin (x) = 5

2 - 6 cos (x) = 0