English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos(2a)+cos(a)=0

Lời Giải

cos (2 a) + cos (a) = 0

Lời Giải

a = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, a = π + \frac{4 πn}{3}

Độ

a = 6 0^{\circ} + 24 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} + 24 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos (2 a) + cos (a) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (2 a) + cos (a)

Sử dụng hằng đẳng thức tổng thành tích:

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 cos (\frac{2 a + a}{2}) cos (\frac{2 a - a}{2})

Rút gọn

2 cos (\frac{2 a + a}{2}) cos (\frac{2 a - a}{2}) : 2 cos (\frac{3 a}{2}) cos (\frac{a}{2})

2 cos (\frac{2 a + a}{2}) cos (\frac{2 a - a}{2})

Thêm các phần tử tương tự:

2 a + a = 3 a

= 2 cos (\frac{3 a}{2}) cos (\frac{2 a - a}{2})

Thêm các phần tử tương tự:

2 a - a = a

= 2 cos (\frac{3 a}{2}) cos (\frac{a}{2})

= 2 cos (\frac{3 a}{2}) cos (\frac{a}{2})

2 cos (\frac{3 a}{2}) cos (\frac{a}{2}) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (\frac{3 a}{2}) = 0 or cos (\frac{a}{2}) = 0

cos (\frac{3 a}{2}) = 0 : a = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, a = π + \frac{4 πn}{3}

cos (\frac{3 a}{2}) = 0

Các lời giải chung cho

cos (\frac{3 a}{2}) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{3 a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Giải

\frac{3 a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : a = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{3 a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 \cdot 3 a}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 \cdot 3 a}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 \cdot 3 a}{2} : 3 a

\frac{2 \cdot 3 a}{2}

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 a}{2}

Chia các số:

\frac{6}{2} = 3

= 3 a

Rút gọn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn : π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

3 a = π + 4 πn

3 a = π + 4 πn

3 a = π + 4 πn

Chia cả hai vế cho

3

3 a = π + 4 πn

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 a}{3} = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

Rút gọn

a = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

a = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

Giải

\frac{3 a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : a = π + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{3 a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 \cdot 3 a}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 \cdot 3 a}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 \cdot 3 a}{2} : 3 a

\frac{2 \cdot 3 a}{2}

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 a}{2}

Chia các số:

\frac{6}{2} = 3

= 3 a

Rút gọn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn : 3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

3 a = 3 π + 4 πn

3 a = 3 π + 4 πn

3 a = 3 π + 4 πn

Chia cả hai vế cho

3

3 a = 3 π + 4 πn

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 a}{3} = \frac{3 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

Rút gọn

a = π + \frac{4 πn}{3}

a = π + \frac{4 πn}{3}

a = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, a = π + \frac{4 πn}{3}

cos (\frac{a}{2}) = 0 : a = π + 4 πn, a = 3 π + 4 πn

cos (\frac{a}{2}) = 0

Các lời giải chung cho

cos (\frac{a}{2}) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Giải

\frac{a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : a = π + 4 πn

\frac{a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{a}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 a}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 a}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 a}{2} : a

\frac{2 a}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= a

Rút gọn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn : π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

a = π + 4 πn

a = π + 4 πn

a = π + 4 πn

Giải

\frac{a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : a = 3 π + 4 πn

\frac{a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{a}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 a}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 a}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 a}{2} : a

\frac{2 a}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= a

Rút gọn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn : 3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

a = 3 π + 4 πn

a = 3 π + 4 πn

a = 3 π + 4 πn

a = π + 4 πn, a = 3 π + 4 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

a = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, a = π + \frac{4 πn}{3}, a = π + 4 πn, a = 3 π + 4 πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

a = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, a = π + \frac{4 πn}{3}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

536=100+759*tan(x)

536 = 100 + 759 \cdot tan (x)

cos^2(x)=cos^2(x)csc(x)

cos^{2} (x) = cos^{2} (x) csc (x)

tan(α)=-1

tan (α) = - 1

sin(3pix)=1

sin (3 π x) = 1

cos(z)=-sqrt(2)

cos (z) = - 2