English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

-4csc(x)=-csc^2(x)-4

Решение

- 4 csc (x) = - csc^{2} (x) - 4

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

- 4 csc (x) = - csc^{2} (x) - 4

Решитe подстановкой

- 4 csc (x) = - csc^{2} (x) - 4

Допустим:

csc (x) = u

- 4 u = - u^{2} - 4

- 4 u = - u^{2} - 4 : u = 2

- 4 u = - u^{2} - 4

Поменяйте стороны

- u^{2} - 4 = - 4 u

Переместите

4 u

влево

- u^{2} - 4 = - 4 u

Добавьте

4 u

к обеим сторонам

- u^{2} - 4 + 4 u = - 4 u + 4 u

После упрощения получаем

- u^{2} - 4 + 4 u = 0

- u^{2} - 4 + 4 u = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} + 4 u - 4 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

- u^{2} + 4 u - 4 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = - 1, b = 4, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 )}{2 ( - 1 )}

4^{2} - 4 (- 1) (- 4) = 0

4^{2} - 4 (- 1) (- 4)

Примените правило

- (- a) = a

= 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16

= 4^{2} - 16

4^{2} = 16

= 16 - 16

Вычтите числа:

16 - 16 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 0}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 4}{2 ( - 1 )}

\frac{- 4}{2 ( - 1 )} = 2

\frac{- 4}{2 ( - 1 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 4}{- 2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 4}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2

u = 2

Решение квадратного уравнения:

u = 2

Делаем обратную замену

u = csc (x)

csc (x) = 2

csc (x) = 2

csc (x) = 2 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = 2

Общие решения для

csc (x) = 2

csc (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn