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受欢迎的三角函数 >

cos(θ)= 2/(3sqrt(38))

解答

cos (θ) = \frac{2}{3 38}

解答

θ = 1.46243 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.46243 \dots + 2 πn

+1

弧度

θ = 1.46243 \dots + 6.28318 \dots n, θ = 4.82074 \dots + 6.28318 \dots n

求解步骤

cos (θ) = \frac{2}{3 38}

化简

\frac{2}{3 38} : \frac{38}{57}

\frac{2}{3 38}

分解

38 : 219

因式分解

38 = 2 \cdot 19

= 2 \cdot 19

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

= 219

= \frac{2}{3 2 19}

消掉

\frac{2}{3 2 19} : \frac{2}{3 19}

\frac{2}{3 2 19}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} 19}

使用指数法则:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}{3 19}

数字相减:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{3 19}

使用根式运算法则:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{2}{3 19}

= \frac{2}{3 19}

\frac{2}{3 19}

有理化:

\frac{38}{57}

\frac{2}{3 19}

乘以共轭根式

\frac{19}{19}

= \frac{2 19}{3 19 19}

219 = 38

219

使用根式运算法则:

a b = a \cdot b

219 = 2 \cdot 19

= 2 \cdot 19

数字相乘:

2 \cdot 19 = 38

= 38

31919 = 57

31919

使用根式运算法则:

a a = a

1919 = 19

= 3 \cdot 19

数字相乘:

3 \cdot 19 = 57

= 57

= \frac{38}{57}

= \frac{38}{57}

cos (θ) = \frac{38}{57}

使用反三角函数性质

cos (θ) = \frac{38}{57}

cos (θ) = \frac{38}{57}

的通解

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{38}{57}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{38}{57}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{38}{57}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{38}{57}) + 2 πn

以小数形式表示解

θ = 1.46243 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.46243 \dots + 2 πn

作图

流行的例子

cos(2θ)= 20/29

cos (2 θ) = \frac{20}{29}

sin(x)=(sqrt(2))/4

sin (x) = \frac{2}{4}

2 tan (2 x) - 6 = 0

8sin(θ)+15cos(θ)=18

8 sin (θ) + 15 cos (θ) = 18

(30)/(sin(A))=(34.4)/(sin(62))

\frac{30}{sin ( A )} = \frac{34.4}{sin ( 6 2 ^{\circ} )}