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solvefor t,y^{11}+9y=18cos(3t)

Lösung

löse nach

t, y^{11} + 9 y = 18 cos (3 t)

Lösung

t = \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, t = - \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Schritte zur Lösung

y^{11} + 9 y = 18 cos (3 t)

Tausche die Seiten

18 cos (3 t) = y^{11} + 9 y

Teile beide Seiten durch

18

18 cos (3 t) = y^{11} + 9 y

Teile beide Seiten durch

18

\frac{18 cos ( 3 t )}{18} = \frac{y ^{11}}{18} + \frac{9 y}{18}

Vereinfache

\frac{18 cos ( 3 t )}{18} = \frac{y ^{11}}{18} + \frac{9 y}{18}

Vereinfache

\frac{18 cos ( 3 t )}{18} : cos (3 t)

\frac{18 cos ( 3 t )}{18}

Teile die Zahlen:

\frac{18}{18} = 1

= cos (3 t)

Vereinfache

\frac{y ^{11}}{18} + \frac{9 y}{18} : \frac{y ^{11} + 9 y}{18}

\frac{y ^{11}}{18} + \frac{9 y}{18}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{y ^{11} + 9 y}{18}

cos (3 t) = \frac{y ^{11} + 9 y}{18}

cos (3 t) = \frac{y ^{11} + 9 y}{18}

cos (3 t) = \frac{y ^{11} + 9 y}{18}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (3 t) = \frac{y ^{11} + 9 y}{18}

Allgemeine Lösung für

cos (3 t) = \frac{y ^{11} + 9 y}{18}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

3 t = arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn, 3 t = - arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn

3 t = arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn, 3 t = - arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn

Löse

3 t = arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn : t = \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 t = arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 t = arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 t}{3} = \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

t = \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 t = - arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn : t = - \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 t = - arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 t = - arccos (\frac{y ^{11} + 9 y}{18}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 t}{3} = - \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

t = - \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

t = - \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, t = - \frac{arccos ( \frac{y ^{11} + 9 y}{18} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Beliebte Beispiele

tan(x)=(0.75)/6

tan (x) = \frac{0.75}{6}

2 sec (x) - 2 = 0

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0

3cos(x)+2sin(x)=sqrt(3)

3 cos (x) + 2 sin (x) = 3

sin(x)-1=sqrt(3)cos(x)

sin (x) - 1 = 3 cos (x)