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人気のある三角関数 >

solvefor t,0.08=0.1cos(4t)

解

解く

t, 0.08 = 0.1 cos (4 t)

解

t = \frac{0.64350 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{2} - \frac{0.64350 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

+1

度

t = 9.21747 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, t = 80.78252 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

0.08 = 0.1 cos (4 t)

辺を交換する

0.1 cos (4 t) = 0.08

以下で両辺を乗じる:

100

0.1 cos (4 t) = 0.08

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

0.1 cos (4 t) \cdot 100 = 0.08 \cdot 100

改良

10 cos (4 t) = 8

10 cos (4 t) = 8

以下で両辺を割る

10

10 cos (4 t) = 8

以下で両辺を割る

10

\frac{10 cos ( 4 t )}{10} = \frac{8}{10}

簡素化

cos (4 t) = \frac{4}{5}

cos (4 t) = \frac{4}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (4 t) = \frac{4}{5}

以下の一般解

cos (4 t) = \frac{4}{5}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 t = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, 4 t = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

4 t = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn, 4 t = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

解く

4 t = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn : t = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 t = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 t = arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 t}{4} = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

t = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

t = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

解く

4 t = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn : t = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 t = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 t = 2 π - arccos (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 t}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 t}{4} : t

\frac{4 t}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= t

簡素化

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

キャンセル

\frac{2 π}{4} : \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

キャンセル

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

t = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

t = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

t = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

t = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{4} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

t = \frac{0.64350 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, t = \frac{π}{2} - \frac{0.64350 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

cos(180-x)=sin(-300)

cos (18 0^{\circ} - x) = sin (- 30 0^{\circ})

cos (θ) = 0.417

tan (x) = 2.7475

2+3cot^2(θ)-3csc(θ)=5

2 + 3 cot^{2} (θ) - 3 csc (θ) = 5

2sin(6x)+2sin(2x)=0

2 sin (6 x) + 2 sin (2 x) = 0