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인기 있는 >

cos(x)=(sqrt(1-cos(x)))/2

해법

cos (x) = \frac{1 - cos ( x )}{2}

해법

x = 1.16974 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.16974 \dots + 2 πn

+1

도

x = 67.02134 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 292.97865 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos (x) = \frac{1 - cos ( x )}{2}

대체로 해결

cos (x) = \frac{1 - cos ( x )}{2}

하게:

cos (x) = u

u = \frac{1 - u}{2}

u = \frac{1 - u}{2} : u = \frac{- 1 + 17}{8}

u = \frac{1 - u}{2}

양쪽을 곱한 값

2

u \cdot 2 = \frac{1 - u}{2} \cdot 2

단순화

u \cdot 2 = 1 - u

양쪽을 제곱:

4 u^{2} = 1 - u

u \cdot 2 = 1 - u

(u \cdot 2)^{2} = (1 - u)^{2}

(u \cdot 2)^{2}

확장 :

4 u^{2}

(u \cdot 2)^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} u^{2}

2^{2} = 4

= 4 u^{2}

(1 - u)^{2}

확장 :

1 - u

(1 - u)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - u)^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - u)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 1 - u

4 u^{2} = 1 - u

4 u^{2} = 1 - u

4 u^{2} = 1 - u

해결 :

u = \frac{- 1 + 17}{8}, u = \frac{- 1 - 17}{8}

4 u^{2} = 1 - u

u

를 왼쪽으로 이동

4 u^{2} = 1 - u

더하다

u

양쪽으로

4 u^{2} + u = 1 - u + u

단순화

4 u^{2} + u = 1

4 u^{2} + u = 1

1

를 왼쪽으로 이동

4 u^{2} + u = 1

빼다

1

양쪽에서

4 u^{2} + u - 1 = 1 - 1

단순화

4 u^{2} + u - 1 = 0

4 u^{2} + u - 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

4 u^{2} + u - 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 4, b = 1, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 1 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 1 )}{2 \cdot 4}

1^{2} - 4 \cdot 4 (- 1) = 17

1^{2} - 4 \cdot 4 (- 1)

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 4 (- 1)

규칙 적용

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 4 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 \cdot 1 = 16

= 1 + 16

숫자 추가:

1 + 16 = 17

= 17

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 17}{2 \cdot 4}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 1 + 17}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 1 - 17}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 1 + 17}{2 \cdot 4} : \frac{- 1 + 17}{8}

\frac{- 1 + 17}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 1 + 17}{8}

u = \frac{- 1 - 17}{2 \cdot 4} : \frac{- 1 - 17}{8}

\frac{- 1 - 17}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 1 - 17}{8}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = \frac{- 1 + 17}{8}, u = \frac{- 1 - 17}{8}

u = \frac{- 1 + 17}{8}, u = \frac{- 1 - 17}{8}

솔루션 확인:

u = \frac{- 1 + 17}{8}

참

, u = \frac{- 1 - 17}{8}

거짓

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

u = \frac{1 - u}{2}

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

u = \frac{- 1 + 17}{8}

끼우다 :

참

\frac{- 1 + 17}{8} = \frac{1 - ( \frac{- 1 + 17}{8} )}{2}

\frac{1 - ( \frac{- 1 + 17}{8} )}{2} = \frac{9 - 17}{4 2}

\frac{1 - ( \frac{- 1 + 17}{8} )}{2}

괄호 제거:

(a) = a

= \frac{1 - \frac{- 1 + 17}{8}}{2}

1 - \frac{- 1 + 17}{8} = \frac{9 - 17}{2 2}

1 - \frac{- 1 + 17}{8}

1 - \frac{- 1 + 17}{8}

합류하다:

\frac{9 - 17}{8}

1 - \frac{- 1 + 17}{8}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

= \frac{1 \cdot 8}{8} - \frac{- 1 + 17}{8}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 8 - ( - 1 + 17 )}{8}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 8 = 8

= \frac{8 - ( 17 - 1 )}{8}

8 - (- 1 + 17)

확대한다:

9 - 17

8 - (- 1 + 17)

- (- 1 + 17) : 1 - 17

- (- 1 + 17)

괄호 배포

= - (- 1) - (17)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= 1 - 17

= 8 + 1 - 17

숫자 추가:

8 + 1 = 9

= 9 - 17

= \frac{9 - 17}{8}

= \frac{9 - 17}{8}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9 - 17}{8}

8 = 22

8

의 주요 인수 분해

8 : 2^{3}

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= \frac{9 - 17}{2 2}

= \frac{\frac{9 - 17}{2 2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{9 - 17}{2 2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{9 - 17}{4 2}

\frac{- 1 + 17}{8} = \frac{9 - 17}{4 2}

참

u = \frac{- 1 - 17}{8}

끼우다 :

거짓

\frac{- 1 - 17}{8} = \frac{1 - ( \frac{- 1 - 17}{8} )}{2}

\frac{1 - ( \frac{- 1 - 17}{8} )}{2} = \frac{9 + 17}{4 2}

\frac{1 - ( \frac{- 1 - 17}{8} )}{2}

괄호 제거:

(a) = a

= \frac{1 - \frac{- 1 - 17}{8}}{2}

1 - \frac{- 1 - 17}{8} = \frac{9 + 17}{2 2}

1 - \frac{- 1 - 17}{8}

1 - \frac{- 1 - 17}{8}

합류하다:

\frac{9 + 17}{8}

1 - \frac{- 1 - 17}{8}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

= \frac{1 \cdot 8}{8} - \frac{- 1 - 17}{8}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 8 - ( - 1 - 17 )}{8}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 8 = 8

= \frac{8 - ( - 1 - 17 )}{8}

8 - (- 1 - 17)

확대한다:

9 + 17

8 - (- 1 - 17)

- (- 1 - 17) : 1 + 17

- (- 1 - 17)

괄호 배포

= - (- 1) - (- 17)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a

= 1 + 17

= 8 + 1 + 17

숫자 추가:

8 + 1 = 9

= 9 + 17

= \frac{9 + 17}{8}

= \frac{9 + 17}{8}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9 + 17}{8}

8 = 22

8

의 주요 인수 분해

8 : 2^{3}

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= \frac{9 + 17}{2 2}

= \frac{\frac{9 + 17}{2 2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{9 + 17}{2 2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{9 + 17}{4 2}

\frac{- 1 - 17}{8} = \frac{9 + 17}{4 2}

거짓

해결책은

u = \frac{- 1 + 17}{8}

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = \frac{- 1 + 17}{8}

cos (x) = \frac{- 1 + 17}{8}

cos (x) = \frac{- 1 + 17}{8} : x = arccos (\frac{- 1 + 17}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 17}{8}) + 2 πn

cos (x) = \frac{- 1 + 17}{8}

트리거 역속성 적용

cos (x) = \frac{- 1 + 17}{8}

일반 솔루션

cos (x) = \frac{- 1 + 17}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 1 + 17}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 17}{8}) + 2 πn

x = arccos (\frac{- 1 + 17}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 17}{8}) + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = arccos (\frac{- 1 + 17}{8}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{- 1 + 17}{8}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 1.16974 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.16974 \dots + 2 πn

그래프

인기 있는 예

csc (x) = \frac{7}{4}

sqrt(2)-4cos(A)=0

2 - 4 cos (A) = 0

6 cos (6 x) = 3

solvefor x,sin(x)cos(y)=0 을 위해 해결하다

x, sin (x) cos (y) = 0

3cos(x)-2sin(x)=1

3 cos (x) - 2 sin (x) = 1