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sin(2x)=-(2sqrt(6))/7

Soluzione

sin (2 x) = - \frac{2 6}{7}

x = - \frac{0.77519 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.77519 \dots}{2} + πn

Gradi

x = - 22.20765 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 112.20765 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sin (2 x) = - \frac{2 6}{7}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (2 x) = - \frac{2 6}{7}

Soluzioni generali per

sin (2 x) = - \frac{2 6}{7}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Risolvi

2 x = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn

Semplificare

arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn : - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn

Usare la proprietà seguente:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2 6}{7}) = - arcsin (\frac{2 6}{7})

= - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

2 x = - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

x = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

Risolvi

2 x = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 x = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = - \frac{0.77519 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.77519 \dots}{2} + πn

tan (6 x) - 3 tan (3 x) = 0

sin (a) = \frac{2}{5}

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 1 = 0

3 cot^{2} (x) - 4 csc (x) = 1

\frac{18 cos ( 2 θ ) + 27 cos ( θ )}{2} = 0