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cosh(z)+1=0

解

cosh (z) + 1 = 0

解

以下の解はない : z \in R

解答ステップ

cosh (z) + 1 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cosh (z) + 1 = 0

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} + 1 = 0

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} + 1 = 0

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} + 1 = 0 :

以下の解はない:

z \in R

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} + 1 = 0

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} \cdot 2 + 1 \cdot 2 = 0 \cdot 2

簡素化

e^{z} + e^{- z} + 2 = 0

指数の規則を適用する

e^{z} + e^{- z} + 2 = 0

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} + (e^{z})^{- 1} + 2 = 0

e^{z} + (e^{z})^{- 1} + 2 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{z} = u

u + (u)^{- 1} + 2 = 0

解く

u + u^{- 1} + 2 = 0 : u = - 1

u + u^{- 1} + 2 = 0

改良

u + \frac{1}{u} + 2 = 0

以下で両辺を乗じる:

u

u + \frac{1}{u} + 2 = 0

以下で両辺を乗じる:

u

uu + \frac{1}{u} u + 2 u = 0 \cdot u

簡素化

uu + \frac{1}{u} u + 2 u = 0 \cdot u

簡素化

uu : u^{2}

uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= u^{2}

簡素化

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 1

簡素化

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} + 1 + 2 u = 0

u^{2} + 1 + 2 u = 0

u^{2} + 1 + 2 u = 0

解く

u^{2} + 1 + 2 u = 0 : u = - 1

u^{2} + 1 + 2 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + 2 u + 1 = 0

解くとthe二次式

u^{2} + 2 u + 1 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

数を引く:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = - 1

二次equationの解:

u = - 1

u = - 1

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

u + u^{- 1} + 2

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = - 1

u = - 1

再び

u = e^{z}

に置き換えて以下を解く:

z

解く

e^{z} = - 1 :

以下の解はない:

z \in R

e^{z} = - 1

a^{f (z)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

z \in R

以下の解はない : z \in R

以下の解はない : z \in R

以下の解はない : z \in R

人気の例

tan(x)=11,sin(x)

tan (x) = 11, sin (x)

4sin(x)=2.54648

4 sin (x) = 2.54648

solvefor y,(sqrt(3))/2 =sin(arcsin(0)+y)解く

y, \frac{3}{2} = sin (arcsin (0) + y)

2*cos^2(x)-cos(x)-1=0

2 \cdot cos^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0

tan^2(x)-cot(x)=0

tan^{2} (x) - cot (x) = 0