English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

(sqrt(3)tan(x)-1)(tan(x)-sqrt(3))=0

Решение

(3 tan (x) - 1) (tan (x) - 3) = 0

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

(3 tan (x) - 1) (tan (x) - 3) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

3 tan (x) - 1 = 0 or tan (x) - 3 = 0

3 tan (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{6} + πn

3 tan (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

3 tan (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

3 tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

3 tan (x) = 1

3 tan (x) = 1

Разделите обе стороны на

3

3 tan (x) = 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

Упростите

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Отмените общий множитель:

3

= tan (x)

Упростите

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

Общие решения для

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

tan (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

tan (x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Общие решения для

tan (x) = 3

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{3} + πn