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((sin^2(x)))/((1-cos(x)))=1.23

Solution

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

Solution

x = 1.33871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.33871 \dots + 2 πn

Degrés

x = 76.70292 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 283.29707 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

\frac{( sin ^{2} ( x ) )}{( 1 - cos ( x ) )} = 1.23

Soustraire

1.23

des deux côtés

\frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} - 1.23 = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

- 1.23 + \frac{sin ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Utiliser l'identité hyperbolique:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Simplifier

- 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : cos (x) - 0.23

- 1.23 + \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Annuler

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )}

Factoriser

1 - cos^{2} (x) : - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

1 - cos^{2} (x)

Factoriser le terme commun

- 1

= - (cos^{2} (x) - 1)

Factoriser

cos^{2} (x) - 1 : (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

cos^{2} (x) - 1

Récrire

1

comme

1^{2}

= cos^{2} (x) - 1^{2}

Appliquer la formule de différence de deux carrés :

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

cos^{2} (x) - 1^{2} = (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - (cos (x) + 1) (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

Annuler

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )} : cos (x) + 1

- \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{1 - cos ( x )}

- cos (x) + 1 = - (cos (x) - 1)

= - \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{- ( cos ( x ) - 1 )}

Redéfinir

= \frac{( cos ( x ) + 1 ) ( cos ( x ) - 1 )}{cos ( x ) - 1}

Annuler le facteur commun :

cos (x) - 1

= cos (x) + 1

= cos (x) + 1

= - 1.23 + cos (x) + 1

Grouper comme termes

= cos (x) - 1.23 + 1

Additionner/Soustraire les nombres :

- 1.23 + 1 = - 0.23

= cos (x) - 0.23

= cos (x) - 0.23

- 0.23 + cos (x) = 0

Déplacer

0.23

vers la droite

- 0.23 + cos (x) = 0

Ajouter

0.23

aux deux côtés

- 0.23 + cos (x) + 0.23 = 0 + 0.23

Simplifier

cos (x) = 0.23

cos (x) = 0.23

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (x) = 0.23

Solutions générales pour

cos (x) = 0.23

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (0.23) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.23) + 2 πn

x = arccos (0.23) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.23) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 1.33871 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.33871 \dots + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

-1=tan(2(0)^3+C)

- 1 = tan (2 (0)^{3} + C)

sin(x)= 1/2 ,0<x< pi/2

sin (x) = \frac{1}{2}, 0 < x < \frac{π}{2}

sin(2x)=cos(8x)

sin (2 x) = cos (8 x)

8=sin(x)

8 = sin (x)

arctan(4x)+arctan(6x)=-pi/2

arctan (4 x) + arctan (6 x) = - \frac{π}{2}