cos^3(x)-2sin(x)-0.7=0

Решение

cos^{3} (x) - 2 sin (x) - 0.7 = 0

x = 0.13658 \dots + 2 πn, x = - 2.49372 \dots + 2 πn

Шаги решения

cos^{3} (x) - 2 sin (x) - 0.7 = 0

Добавьте

2 sin (x)

к обеим сторонам

cos^{3} (x) - 0.7 = 2 sin (x)

Возведите в квадрат обе части

(cos^{3} (x) - 0.7)^{2} = (2 sin (x))^{2}

Вычтите

(2 sin (x))^{2}

с обеих сторон

(cos^{3} (x) - 0.7)^{2} - 4 sin^{2} (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 3.51 + cos^{6} (x) - 1.4 cos^{3} (x) + 4 cos^{2} (x) = 0

Решитe подстановкой

cos (x) \approx 0.99068 \dots, cos (x) \approx - 0.79737 \dots

cos (x) = 0.99068 \dots : x = arccos (0.99068 \dots) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.99068 \dots) + 2 πn

cos (x) = - 0.79737 \dots : x = arccos (- 0.79737 \dots) + 2 πn, x = - arccos (- 0.79737 \dots) + 2 πn

Объедините все решения

x = arccos (0.99068 \dots) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.99068 \dots) + 2 πn, x = arccos (- 0.79737 \dots) + 2 πn, x = - arccos (- 0.79737 \dots) + 2 πn

Проверьте решения, вставив их в исходное уравнение

x = arccos (0.99068 \dots) + 2 πn, x = - arccos (- 0.79737 \dots) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.13658 \dots + 2 πn, x = - 2.49372 \dots + 2 πn