8/(sin(38))= 6/(sin(a))

Solución

\frac{8}{sin ( 3 8 ^{\circ} )} = \frac{6}{sin ( a )}

a = 0.47996 \dots + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} - 0.47996 \dots + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{8}{sin ( 3 8 ^{\circ} )} = \frac{6}{sin ( a )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres)

8 sin (a) = sin (3 8^{\circ}) \cdot 6

Dividir ambos lados entre

8

sin (a) = \frac{3 sin ( 3 8 ^{\circ} )}{4}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (a) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (a) = \frac{3 sin ( 3 8 ^{\circ} )}{4}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

a = arcsin (\frac{3 sin ( 3 8 ^{\circ} )}{4}) + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3 sin ( 3 8 ^{\circ} )}{4}) + 36 0^{\circ} n

Mostrar soluciones en forma decimal

a = 0.47996 \dots + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} - 0.47996 \dots + 36 0^{\circ} n

28 cos (θ) = 4, 0^{\circ} \leq θ < 36 0^{\circ}

6 sin (θ) + 2 = sin (θ)

cos (θ) = - \frac{19}{17}

5 = 7 - cos (θ) + 5 cos (2 θ)

tan (2 x) = 0.32