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solvefor θ,y=-2+cos(3θ)

Lösung

löse nach

θ, y = - 2 + cos (3 θ)

Lösung

θ = \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = - \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Schritte zur Lösung

y = - 2 + cos (3 θ)

Tausche die Seiten

- 2 + cos (3 θ) = y

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

- 2 + cos (3 θ) = y

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

- 2 + cos (3 θ) + 2 = y + 2

Vereinfache

cos (3 θ) = y + 2

cos (3 θ) = y + 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (3 θ) = y + 2

Allgemeine Lösung für

cos (3 θ) = y + 2

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

3 θ = arccos (y + 2) + 2 πn, 3 θ = - arccos (y + 2) + 2 πn

3 θ = arccos (y + 2) + 2 πn, 3 θ = - arccos (y + 2) + 2 πn

Löse

3 θ = arccos (y + 2) + 2 πn : θ = \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = arccos (y + 2) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = arccos (y + 2) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

θ = \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 θ = - arccos (y + 2) + 2 πn : θ = - \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = - arccos (y + 2) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = - arccos (y + 2) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = - \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

θ = - \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = - \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = - \frac{arccos ( y + 2 )}{3} + \frac{2 πn}{3}

Beliebte Beispiele

cos(2x)+5*cos(x)=-3

cos (2 x) + 5 \cdot cos (x) = - 3

2cos^2(x)-sin(x)-2=0

2 cos^{2} (x) - sin (x) - 2 = 0

8sin(x)+7cos(x)=1

8 sin (x) + 7 cos (x) = 1

sec (y) = 12

-sin(x)+3cos(x-pi/2)=1

- sin (x) + 3 cos (x - \frac{π}{2}) = 1