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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x+30)=-(sqrt(3))/2

Lösung

sin (2 x + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

Lösung

x = 18 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

Radianten

x = \frac{7 π}{12} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Schritte zur Lösung

sin (2 x + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + 3 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

2 x + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

2 x + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

2 x + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

2 x + 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

3 0^{\circ}

von beiden Seiten

2 x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : 2 x

2 x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= 2 x

Vereinfache

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} + 24 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

24 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

24 0^{\circ} = \frac{72 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 24 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ} + 24 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 144 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} + 144 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 21 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{21 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{21 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{21 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{21 0 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{21 0 ^{\circ}}{2} = 10 5^{\circ}

\frac{21 0 ^{\circ}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{126 0 ^{\circ}}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 10 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}

Löse

2 x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

2 x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

2 x + 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

3 0^{\circ}

von beiden Seiten

2 x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : 2 x

2 x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= 2 x

Vereinfache

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

30 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

30 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 30 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 180 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} + 180 0^{\circ} = 162 0^{\circ}

= 27 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{27 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{27 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{27 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{27 0 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{27 0 ^{\circ}}{2} = 13 5^{\circ}

\frac{27 0 ^{\circ}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{54 0 ^{\circ}}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 13 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 10 5^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

8tan^2(θ)-1=7tan(θ)

8 tan^{2} (θ) - 1 = 7 tan (θ)

sin(x+pi/4)=1

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solvefor x,z=sin(2x)+y^2

so l v e f or x, z = sin (2 x) + y^{2}

3tan^2(x)-8tan(x)+5=0

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sin(2θ)=-24/25 ,sin(θ)= 3/5

sin (2 θ) = - \frac{24}{25}, sin (θ) = \frac{3}{5}