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인기 있는 >

cos(4x)=sin(x)

해법

cos (4 x) = sin (x)

해법

x = \frac{π + 4 πn}{10}, x = - \frac{π + 4 πn}{6}

+1

도

x = 1 8^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} - 12 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos (4 x) = sin (x)

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos (4 x) = sin (x)

다음 신원을 사용:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

cos (4 x) = sin (\frac{π}{2} - 4 x)

cos (4 x) = sin (\frac{π}{2} - 4 x)

트리거 역속성 적용

cos (4 x) = sin (\frac{π}{2} - 4 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

4 x

를 왼쪽으로 이동

x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn

더하다

4 x

양쪽으로

x + 4 x = \frac{π}{2} - 4 x + 2 πn + 4 x

단순화

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

5 x = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

단순화

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{5 x}{5}

간소화하다 :

x

\frac{5 x}{5}

숫자를 나눕니다:

\frac{5}{5} = 1

= x

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

간소화하다 :

\frac{π + 4 πn}{10}

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{2 πn}{5}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{5}

\frac{π}{2} + 2 πn

합류하다:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

요소를 분수로 변환:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{5}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 5}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = \frac{π + 4 πn}{10}

x = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

확장 :

π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 4 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 4 x) : - \frac{π}{2} + 4 x

- (\frac{π}{2} - 4 x)

괄호 배포

= - (\frac{π}{2}) - (- 4 x)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 4 x

= π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

4 x

를 왼쪽으로 이동

x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn

빼다

4 x

양쪽에서

x - 4 x = π - \frac{π}{2} + 4 x + 2 πn - 4 x

단순화

- 3 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

- 3 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

- 3 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

단순화

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

\frac{- 3 x}{- 3}

간소화하다 :

x

\frac{- 3 x}{- 3}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= x

\frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

간소화하다 :

- \frac{π + 4 πn}{6}

\frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{- 3}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{3}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

합류하다:

\frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

요소를 분수로 변환:

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

유사 요소 추가:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{3}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{3}

단순화하세요:

\frac{π + 4 πn}{6}

\frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π + 4 πn}{6}

= - \frac{π + 4 πn}{6}

x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = \frac{π + 4 πn}{10}, x = - \frac{π + 4 πn}{6}

x = \frac{π + 4 πn}{10}, x = - \frac{π + 4 πn}{6}

인기 있는 예

cos (x) = 1

cos (- 1)

sin(x)=(sqrt(3))/2

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{4})

cos^{2} (3 0^{\circ})