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90^2=60^2+70^2-2(60)(70)(cos(x))

Soluzione

9 0^{2} = 6 0^{2} + 7 0^{2} - 2 (60) (70) (cos (x))

x = 1.52315 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.52315 \dots + 2 πn

Gradi

x = 87.27059 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 272.72940 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

9 0^{2} = 6 0^{2} + 7 0^{2} - 2 (60) (70) (cos (x))

Scambia i lati

6 0^{2} + 7 0^{2} - 2 \cdot 60 \cdot 70 cos (x) = 9 0^{2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 60 \cdot 70 = 8400

6 0^{2} + 7 0^{2} - 8400 cos (x) = 9 0^{2}

6 0^{2} = 3600

3600 + 7 0^{2} - 8400 cos (x) = 9 0^{2}

7 0^{2} = 4900

3600 + 4900 - 8400 cos (x) = 9 0^{2}

Aggiungi i numeri:

3600 + 4900 = 8500

- 8400 cos (x) + 8500 = 9 0^{2}

9 0^{2} = 8100

- 8400 cos (x) + 8500 = 8100

Spostare

8500

a destra dell'equazione

- 8400 cos (x) + 8500 = 8100

Sottrarre

8500

da entrambi i lati

- 8400 cos (x) + 8500 - 8500 = 8100 - 8500

Semplificare

- 8400 cos (x) = - 400

- 8400 cos (x) = - 400

Dividere entrambi i lati per

- 8400

- 8400 cos (x) = - 400

Dividere entrambi i lati per

- 8400

\frac{- 8400 cos ( x )}{- 8400} = \frac{- 400}{- 8400}

Semplificare

\frac{- 8400 cos ( x )}{- 8400} = \frac{- 400}{- 8400}

Semplificare

\frac{- 8400 cos ( x )}{- 8400} : cos (x)

\frac{- 8400 cos ( x )}{- 8400}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{8400 cos ( x )}{8400}

Dividi i numeri:

\frac{8400}{8400} = 1

= cos (x)

Semplificare

\frac{- 400}{- 8400} : \frac{1}{21}

\frac{- 400}{- 8400}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{400}{8400}

Cancella il fattore comune:

400

= \frac{1}{21}

cos (x) = \frac{1}{21}

cos (x) = \frac{1}{21}

cos (x) = \frac{1}{21}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cos (x) = \frac{1}{21}

Soluzioni generali per

cos (x) = \frac{1}{21}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{21}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{21}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{21}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{21}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 1.52315 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.52315 \dots + 2 πn

sin^{2} (x) + 3 sin (x) + 7 = 5

cos (2 x) = - 0.6, - 18 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

\frac{1}{cos ^{2} ( \frac{θ}{2} )} = 12 cos (θ)

3 cos (x) - sin (x) = 2

cos (x) = \frac{34}{70}