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인기 있는 삼각법 >

solvefor x,sin(y/x)+cos(x/y)=0

해법

을 위해 해결하다

x, sin (\frac{y}{x}) + cos (\frac{x}{y}) = 0

해법

x = - \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}, x = - \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

솔루션 단계

sin (\frac{y}{x}) + cos (\frac{x}{y}) = 0

빼다

sin (\frac{y}{x})

양쪽에서

cos (\frac{x}{y}) = - sin (\frac{y}{x})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos (\frac{x}{y}) = - sin (\frac{y}{x})

다음 신원을 사용:

- sin (x) = sin (- x)

cos (\frac{x}{y}) = sin (- \frac{y}{x})

다음 신원을 사용:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{π}{2} - \frac{x}{y}) = sin (- \frac{y}{x})

sin (\frac{π}{2} - \frac{x}{y}) = sin (- \frac{y}{x})

트리거 역속성 적용

sin (\frac{π}{2} - \frac{x}{y}) = sin (- (\frac{y}{x}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

- \frac{y}{x} = \frac{π}{2} - \frac{x}{y} + 2 πn, - \frac{y}{x} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{y}) + 2 πn

- \frac{y}{x} = \frac{π}{2} - \frac{x}{y} + 2 πn, - \frac{y}{x} = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{y}) + 2 πn

- (\frac{y}{x}) = \frac{π}{2} - \frac{x}{y} + 2 πn : x = - \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}, x = - \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

- (\frac{y}{x}) = \frac{π}{2} - \frac{x}{y} + 2 πn

최소공배수로 곱하기

- (\frac{y}{x}) = \frac{π}{2} - \frac{x}{y} + 2 πn

- (\frac{y}{x})

간소화하다 :

- \frac{y}{x}

- (\frac{y}{x})

괄호 제거:

(a) = a

= - \frac{y}{x}

- \frac{y}{x} = \frac{π}{2} - \frac{x}{y} + 2 πn

최소공통승수 찾기

x, 2, y : 2 x y

x, 2, y

최저공통승수 (LCM)

인수식 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

= 2 x y

최소공약배수=

2 x y

- \frac{y}{x} \cdot 2 x y = \frac{π}{2} \cdot 2 x y - \frac{x}{y} \cdot 2 x y + 2 πn \cdot 2 x y

단순화

- \frac{y}{x} \cdot 2 x y = \frac{π}{2} \cdot 2 x y - \frac{x}{y} \cdot 2 x y + 2 πn \cdot 2 x y

- \frac{y}{x} \cdot 2 x y

간소화하다 :

- 2 y^{2}

- \frac{y}{x} \cdot 2 x y

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{y \cdot 2 x y}{x}

공통 요인 취소:

x

= - y \cdot 2 y

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

yy = y^{1 + 1}

= - 2 y^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - 2 y^{2}

\frac{π}{2} \cdot 2 x y

간소화하다 :

π x y

\frac{π}{2} \cdot 2 x y

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x y

공통 요인 취소:

2

= x y π

- \frac{x}{y} \cdot 2 x y

간소화하다 :

- 2 x^{2}

- \frac{x}{y} \cdot 2 x y

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{x \cdot 2 x y}{y}

공통 요인 취소:

y

= - x \cdot 2 x

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

xx = x^{1 + 1}

= - 2 x^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - 2 x^{2}

2 πn \cdot 2 x y

간소화하다 :

4 πn x y

2 πn \cdot 2 x y

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn x y

- 2 y^{2} = π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y

- 2 y^{2} = π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y

- 2 y^{2} = π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y

- 2 y^{2} = π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y

해결 :

x = - \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}, x = - \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

- 2 y^{2} = π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y

측면 전환

π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y = - 2 y^{2}

2 y^{2}

를 왼쪽으로 이동

π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y = - 2 y^{2}

더하다

2 y^{2}

양쪽으로

π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y + 2 y^{2} = - 2 y^{2} + 2 y^{2}

단순화

π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y + 2 y^{2} = 0

π x y - 2 x^{2} + 4 πn x y + 2 y^{2} = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

- 2 x^{2} + (π y + 4 πn y) x + 2 y^{2} = 0

쿼드 공식으로 해결

- 2 x^{2} + (π y + 4 πn y) x + 2 y^{2} = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 2, b = π y + 4 πn y, c = 2 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) \pm ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 2 y ^{2}}{2 ( - 2 )}

x_{1, 2} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) \pm ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 2 y ^{2}}{2 ( - 2 )}

(π y + 4 πn y)^{2} - 4 (- 2) \cdot 2 y^{2}

단순화하세요:

(π y + 4 πn y)^{2} + 16 y^{2}

(π y + 4 πn y)^{2} - 4 (- 2) \cdot 2 y^{2}

규칙 적용

- (- a) = a

= (π y + 4 πn y)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 2 y^{2}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= (π y + 4 πn y)^{2} + 16 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) \pm ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{2 ( - 2 )}

솔루션 분리

x_{1} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- ( π y + 4 πn y ) + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{2 ( - 2 )} : - \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

\frac{- ( π y + 4 πn y ) + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{2 ( - 2 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- ( π y + 4 πn y ) + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{- 2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- ( π y + 4 πn y ) + 16 y ^{2} + ( π y + 4 πn y ) ^{2}}{- 4}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- ( π y + 4 πn y ) + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

- (π y + 4 πn y) : - π y - 4 πn y

- (π y + 4 πn y)

괄호 배포

= - π y - 4 πn y

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - π y - 4 πn y

= - \frac{- π y - 4 πn y + 16 y ^{2} + ( π y + 4 πn y ) ^{2}}{4}

= - \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

x = \frac{- ( π y + 4 πn y ) - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{2 ( - 2 )} : - \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

\frac{- ( π y + 4 πn y ) - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{2 ( - 2 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- ( π y + 4 πn y ) - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{- 2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- ( π y + 4 πn y ) - 16 y ^{2} + ( π y + 4 πn y ) ^{2}}{- 4}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- ( π y + 4 πn y ) - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

- (π y + 4 πn y) : - π y - 4 πn y

- (π y + 4 πn y)

괄호 배포

= - π y - 4 πn y

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - π y - 4 πn y

= - \frac{- π y - 4 πn y - 16 y ^{2} + ( π y + 4 πn y ) ^{2}}{4}

= - \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

x = - \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}, x = - \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

x = - \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}, x = - \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}

- (\frac{y}{x}) = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{y}) + 2 πn : x = \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

- (\frac{y}{x}) = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{y}) + 2 πn

최소공배수로 곱하기

- (\frac{y}{x}) = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{y}) + 2 πn

단순화

- (\frac{y}{x}) = π - (\frac{π}{2} - \frac{x}{y}) + 2 πn

- (\frac{y}{x})

간소화하다 :

- \frac{y}{x}

- (\frac{y}{x})

괄호 제거:

(a) = a

= - \frac{y}{x}

- (\frac{π}{2} - \frac{x}{y})

간소화하다 :

- \frac{π}{2} + \frac{x}{y}

- (\frac{π}{2} - \frac{x}{y})

괄호 배포

= - \frac{π}{2} - (- \frac{x}{y})

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + \frac{x}{y}

- \frac{y}{x} = π - \frac{π}{2} + \frac{x}{y} + 2 πn

- \frac{y}{x} = π - \frac{π}{2} + \frac{x}{y} + 2 πn

최소공통승수 찾기

x, 2, y : 2 x y

x, 2, y

최저공통승수 (LCM)

인수식 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

= 2 x y

최소공약배수=

2 x y

- \frac{y}{x} \cdot 2 x y = π 2 x y - \frac{π}{2} \cdot 2 x y + \frac{x}{y} \cdot 2 x y + 2 πn \cdot 2 x y

단순화

- \frac{y}{x} \cdot 2 x y = π 2 x y - \frac{π}{2} \cdot 2 x y + \frac{x}{y} \cdot 2 x y + 2 πn \cdot 2 x y

- \frac{y}{x} \cdot 2 x y

간소화하다 :

- 2 y^{2}

- \frac{y}{x} \cdot 2 x y

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{y \cdot 2 x y}{x}

공통 요인 취소:

x

= - y \cdot 2 y

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

yy = y^{1 + 1}

= - 2 y^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - 2 y^{2}

- \frac{π}{2} \cdot 2 x y

간소화하다 :

- π x y

- \frac{π}{2} \cdot 2 x y

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 π}{2} x y

공통 요인 취소:

2

= - x y π

\frac{x}{y} \cdot 2 x y

간소화하다 :

2 x^{2}

\frac{x}{y} \cdot 2 x y

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x \cdot 2 x y}{y}

공통 요인 취소:

y

= x \cdot 2 x

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

xx = x^{1 + 1}

= 2 x^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2 x^{2}

2 πn \cdot 2 x y

간소화하다 :

4 πn x y

2 πn \cdot 2 x y

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn x y

- 2 y^{2} = π 2 x y - π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

π 2 x y - π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

단순화하세요:

π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

π 2 x y - π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

유사 요소 추가:

2 π x y - π x y = π x y

= π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

- 2 y^{2} = π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

- 2 y^{2} = π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

- 2 y^{2} = π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

- 2 y^{2} = π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

해결 :

x = \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

- 2 y^{2} = π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y

측면 전환

π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y = - 2 y^{2}

2 y^{2}

를 왼쪽으로 이동

π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y = - 2 y^{2}

더하다

2 y^{2}

양쪽으로

π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y + 2 y^{2} = - 2 y^{2} + 2 y^{2}

단순화

π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y + 2 y^{2} = 0

π x y + 2 x^{2} + 4 πn x y + 2 y^{2} = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + (π y + 4 πn y) x + 2 y^{2} = 0

쿼드 공식으로 해결

2 x^{2} + (π y + 4 πn y) x + 2 y^{2} = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 2, b = π y + 4 πn y, c = 2 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) \pm ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 y ^{2}}{2 \cdot 2}

x_{1, 2} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) \pm ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 y ^{2}}{2 \cdot 2}

(π y + 4 πn y)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 y^{2}

단순화하세요:

(π y + 4 πn y)^{2} - 16 y^{2}

(π y + 4 πn y)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 y^{2}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= (π y + 4 πn y)^{2} - 16 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) \pm ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2}

솔루션 분리

x_{1} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( π y + 4 πn y ) - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( π y + 4 πn y ) + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2} : \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

\frac{- ( π y + 4 πn y ) + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- ( π y + 4 πn y ) + - 16 y ^{2} + ( π y + 4 πn y ) ^{2}}{4}

- (π y + 4 πn y) : - π y - 4 πn y

- (π y + 4 πn y)

괄호 배포

= - π y - 4 πn y

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - π y - 4 πn y

= \frac{- π y - 4 πn y + - 16 y ^{2} + ( π y + 4 πn y ) ^{2}}{4}

= \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

x = \frac{- ( π y + 4 πn y ) - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2} : \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

\frac{- ( π y + 4 πn y ) - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- ( π y + 4 πn y ) - - 16 y ^{2} + ( π y + 4 πn y ) ^{2}}{4}

- (π y + 4 πn y) : - π y - 4 πn y

- (π y + 4 πn y)

괄호 배포

= - π y - 4 πn y

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - π y - 4 πn y

= \frac{- π y - 4 πn y - - 16 y ^{2} + ( π y + 4 πn y ) ^{2}}{4}

= \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

x = \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

x = \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

x = - \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}, x = - \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} + 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{- π y - 4 πn y + ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}, x = \frac{- π y - 4 πn y - ( π y + 4 πn y ) ^{2} - 16 y ^{2}}{4}

그래프

인기 있는 예

2sin^3(x)=sin^3(x)

2 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

solvefor θ,y=4sin(θ)

so l v e f or θ, y = 4 sin (θ)

cos^2(t)-sin^2(t)=-1

cos^{2} (t) - sin^{2} (t) = - 1

-a^2c_{1}cos(ax)-a^2c_{2}sin(ax)=0

- a^{2} c_{1} cos (a x) - a^{2} c_{2} sin (a x) = 0

10=-12sin(x)+1.8cos(x)

10 = - 12 sin (x) + 1.8 cos (x)