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60sin(45)=400sin(θ)

Lösung

60 sin (4 5^{\circ}) = 400 sin (θ)

Lösung

θ = 0.10626 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.10626 \dots + 36 0^{\circ} n

+1

Radianten

θ = 0.10626 \dots + 2 πn, θ = π - 0.10626 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

60 sin (4 5^{\circ}) = 400 sin (θ)

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

60 \cdot \frac{2}{2} = 400 sin (θ)

Tausche die Seiten

400 sin (θ) = 60 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

400 sin (θ) = \frac{2 \cdot 60}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{60}{2} = 30

400 sin (θ) = 302

Teile beide Seiten durch

400

400 sin (θ) = 302

Teile beide Seiten durch

400

\frac{400 sin ( θ )}{400} = \frac{30 2}{400}

Vereinfache

sin (θ) = \frac{3 2}{40}

sin (θ) = \frac{3 2}{40}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = \frac{3 2}{40}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{3 2}{40}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{3 2}{40}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3 2}{40}) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{3 2}{40}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3 2}{40}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.10626 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.10626 \dots + 36 0^{\circ} n

Beliebte Beispiele

(1+tan(x))(5sin(x)-2)=0

(1 + tan (x)) (5 sin (x) - 2) = 0

arccos(e-x)=pi^3

arccos (e - x) = π^{3}

sin (a) = \frac{20}{25}

1+cos(x)=sqrt(3)-sin(x)

1 + cos (x) = 3 - sin (x)

3 = 7 cos (\frac{π}{3} t)