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cos(x)=(4(1/2)-1)/3

Solution

cos (x) = \frac{4 ( \frac{1}{2} ) - 1}{3}

x = 1.23095 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn

Radians

x = 1.23095 \dots + 6.28318 \dots n, x = 5.05222 \dots + 6.28318 \dots n

étapes des solutions

cos (x) = \frac{4 ( \frac{1}{2} ) - 1}{3}

Simplifier

\frac{4 \cdot \frac{1}{2} - 1}{3} : \frac{1}{3}

\frac{4 \cdot \frac{1}{2} - 1}{3}

4 \cdot \frac{1}{2} = 2

4 \cdot \frac{1}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{2}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{2}

Diviser les nombres :

\frac{4}{2} = 2

= 2

= \frac{2 - 1}{3}

Soustraire les nombres :

2 - 1 = 1

= \frac{1}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (x) = \frac{1}{3}

Solutions générales pour

cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 1.23095 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn

sin (x) = \frac{π}{4} + \frac{0 π}{2}

cos (2 x) - sin (x) - 1 = 0

cos (x) = \frac{5}{20}

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 2

sin (x) - 3 cos (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π