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sin(60)=cos(x+10)

Soluzione

sin (6 0^{\circ}) = cos (x + 1 0^{\circ})

Soluzione

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

Radianti

x = \frac{π}{9} + 2 πn, x = \frac{16 π}{9} + 2 πn

Fasi della soluzione

sin (6 0^{\circ}) = cos (x + 1 0^{\circ})

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Usare la seguente identità triviale:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{3}{2} = cos (x + 1 0^{\circ})

Scambia i lati

cos (x + 1 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

Soluzioni generali per

cos (x + 1 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Risolvi

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Spostare

1 0^{\circ}

a destra dell'equazione

x + 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Sottrarre

1 0^{\circ}

da entrambi i lati

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Semplificare

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Semplificare

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} : x

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Aggiungi elementi simili:

1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 0

= x

Semplificare

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Raggruppa termini simili

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Minimo Comune Multiplo di

6, 18 : 18

6, 18

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 6 o 18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

18

Per

3 0^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ}}{18}

Aggiungi elementi simili:

54 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 2 0^{\circ}

Cancella il fattore comune:

2

= 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Risolvi

x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Spostare

1 0^{\circ}

a destra dell'equazione

x + 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Sottrarre

1 0^{\circ}

da entrambi i lati

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Semplificare

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Semplificare

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} : x

x + 1 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

Aggiungi elementi simili:

1 0^{\circ} - 1 0^{\circ} = 0

= x

Semplificare

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ}

Raggruppa termini simili

= 36 0^{\circ} n - 1 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

Minimo Comune Multiplo di

18, 6 : 18

18, 6

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

diviso per

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 18 o 6

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

18

Per

33 0^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

33 0^{\circ} = \frac{198 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 33 0^{\circ}

= - 1 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 594 0 ^{\circ}}{18}

Aggiungi elementi simili:

- 18 0^{\circ} + 594 0^{\circ} = 576 0^{\circ}

= 32 0^{\circ}

Cancella il fattore comune:

2

= 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

Esempi popolari

sin(2x)=682

sin (2 x) = 682

0=5*sin(2pi*(-0.25-x))

0 = 5 \cdot sin (2 π \cdot (- 0.25 - x))

cos(a)=(sqrt(2))/2

cos (a) = \frac{2}{2}

csc(x)=1.1223

csc (x) = 1.1223

solvefor x,z=sin(5x)cos(5y)risolvere per

x, z = sin (5 x) cos (5 y)