ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

cos(x)sin(x)+2cos^2(x)=0

Решение

cos (x) sin (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

Решение

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 1.10714 \dots + πn

+1

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (x) sin (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

коэффициент

cos (x) sin (x) + 2 cos^{2} (x) : cos (x) (sin (x) + 2 cos (x))

cos (x) sin (x) + 2 cos^{2} (x)

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

cos^{2} (x) = cos (x) cos (x)

= sin (x) cos (x) + 2 cos (x) cos (x)

Убрать общее значение

cos (x)

= cos (x) (sin (x) + 2 cos (x))

cos (x) (sin (x) + 2 cos (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (x) = 0 or sin (x) + 2 cos (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) + 2 cos (x) = 0 : x = arctan (- 2) + πn

sin (x) + 2 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) + 2 cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 2 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 2 = 0

tan (x) + 2 = 0

Переместите

2

вправо

tan (x) + 2 = 0

Вычтите

2

с обеих сторон

tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

После упрощения получаем

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - 2

Общие решения для

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arctan (- 2) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 1.10714 \dots + πn

Популярные примеры

tan (x) = \frac{130}{45}

csc(pi/(42)x)=1

csc (\frac{π}{42} x) = 1

arctan(4-2x)=arctan(2x)

arctan (4 - 2 x) = arctan (2 x)

tan (x) = tan (5 0^{\circ})

tan(θ)=3,0<x<2pi

tan (θ) = 3, 0 < x < 2 π