ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

3-6cos(x+pi/3)=0

الحلّ

3 - 6 cos (x + \frac{π}{3}) = 0

الحلّ

x = 2 πn, x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 - 6 cos (x + \frac{π}{3}) = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

3 - 6 cos (x + \frac{π}{3}) = 0

من الطرفين

3

اطرح

3 - 6 cos (x + \frac{π}{3}) - 3 = 0 - 3

بسّط

- 6 cos (x + \frac{π}{3}) = - 3

- 6 cos (x + \frac{π}{3}) = - 3

- 6

اقسم الطرفين على

- 6 cos (x + \frac{π}{3}) = - 3

- 6

اقسم الطرفين على

\frac{- 6 cos ( x + \frac{π}{3} )}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}

بسّط

\frac{- 6 cos ( x + \frac{π}{3} )}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}

\frac{- 6 cos ( x + \frac{π}{3} )}{- 6}

بسّط:

cos (x + \frac{π}{3})

\frac{- 6 cos ( x + \frac{π}{3} )}{- 6}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{6 cos ( x + \frac{π}{3} )}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= cos (x + \frac{π}{3})

\frac{- 3}{- 6}

بسّط:

\frac{1}{2}

\frac{- 3}{- 6}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3}{6}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

cos (x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{3}

اطرح

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

بسّط

x = 2 πn

x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

انقل

\frac{π}{3}

إلى الجانب الأيمن

x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{3}

اطرح

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

بسّط

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

بسّط:

x

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

بسّط:

2 πn + \frac{4 π}{3}

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

- \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

وحّد الكسور:

\frac{4 π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{- π + 5 π}{3}

- π + 5 π = 4 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{4 π}{3}

= 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn, x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

أمثلة شائعة

sin (7.07 t) = 0.5

tan(x)= 1/(sqrt(3)),0<= x<2pi

tan (x) = \frac{1}{3}, 0 \leq x < 2 π

- 2 sin (2 x) = 2 π

arccos(θ)= 17/18

arccos (θ) = \frac{17}{18}

cos (θ) = - \frac{2}{9}