tan(2θ)=(500)/(350-75)

Решение

tan (2 θ) = \frac{500}{350 - 75}

θ = \frac{1.06795 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Радианы

θ = \frac{1.06795 \dots}{2} + \frac{π}{2} n

Шаги решения

tan (2 θ) = \frac{500}{350 - 75}

Упростите

\frac{500}{350 - 75} : \frac{20}{11}

\frac{500}{350 - 75}

Вычтите числа:

350 - 75 = 275

= \frac{500}{275}

Отмените общий множитель:

25

= \frac{20}{11}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (2 θ) = \frac{20}{11}

Общие решения для

tan (2 θ) = \frac{20}{11}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 θ = arctan (\frac{20}{11}) + πn

2 θ = arctan (\frac{20}{11}) + πn

Решить

2 θ = arctan (\frac{20}{11}) + πn : θ = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 θ = arctan (\frac{20}{11}) + πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = arctan (\frac{20}{11}) + πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

После упрощения получаем

θ = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{20}{11} )}{2} + \frac{πn}{2}

Покажите решения в десятичной форме

θ = \frac{1.06795 \dots}{2} + \frac{πn}{2}