English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x)=(-1)/(sqrt(3))

Решение

sin (2 x) = \frac{- 1}{3}

Решение

x = - \frac{0.61547 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.61547 \dots}{2} + πn

Радианы

x = - 0.30773 \dots + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.61547 \dots}{2} + πn

Шаги решения

sin (2 x) = \frac{- 1}{3}

Упростите

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Рационализируйте

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

sin (2 x) = - \frac{3}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 x) = - \frac{3}{3}

Общие решения для

sin (2 x) = - \frac{3}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

Решить

2 x = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn

Упростите

arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{3}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{3}{3}) = - arcsin (\frac{3}{3})

arcsin (- \frac{3}{3})

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= arcsin (- \frac{1}{3})

Используйте следующее свойство:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= - arcsin (\frac{3}{3})

= - arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

- \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} : - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

- \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

arcsin (\frac{1}{3}) = arcsin (\frac{3}{3})

arcsin (\frac{1}{3})

= arcsin (\frac{3}{3})

= - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

Решить

2 x = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

Упростите

π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn : π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

π + arcsin (\frac{3}{3}) + 2 πn

\frac{3}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

= π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + πn

arcsin (\frac{1}{3}) = arcsin (\frac{3}{3})

arcsin (\frac{1}{3})

= arcsin (\frac{3}{3})

= \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{3} )}{2} + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = - \frac{0.61547 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{0.61547 \dots}{2} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры