ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

sqrt(3-2cos(x))=2

Решение

3 - 2 cos (x) = 2

Решение

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Шаги решения

3 - 2 cos (x) = 2

Возведите в квадрат обе части:

3 - 2 cos (x) = 4

3 - 2 cos (x) = 2

(3 - 2 cos (x))^{2} = 2^{2}

Расширьте

(3 - 2 cos (x))^{2} : 3 - 2 cos (x)

(3 - 2 cos (x))^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((3 - 2 cos (x))^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (3 - 2 cos (x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3 - 2 cos (x)

Расширьте

2^{2} : 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

3 - 2 cos (x) = 4

3 - 2 cos (x) = 4

Решить

3 - 2 cos (x) = 4 : cos (x) = - \frac{1}{2}

3 - 2 cos (x) = 4

Переместите

3

вправо

3 - 2 cos (x) = 4

Вычтите

3

с обеих сторон

3 - 2 cos (x) - 3 = 4 - 3

После упрощения получаем

- 2 cos (x) = 1

- 2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 cos (x) = 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} = \frac{1}{- 2}

После упрощения получаем

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

Проверьте решения:

cos (x) = - \frac{1}{2}

Верно

Проверьте решения, вставив их в

3 - 2 cos (x) = 2

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

cos (x) = - \frac{1}{2} :

Верно

3 - 2 (- \frac{1}{2}) = 2

3 - 2 (- \frac{1}{2}) = 2

3 - 2 (- \frac{1}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= 3 + 2 \cdot \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3 + 1

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= 4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

2 = 2

Верно

Решение

cos (x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Популярные примеры

tan (θ) = - \frac{8}{5}

sin(θ)-0.1*cos(θ)=0.56632

sin (θ) - 0.1 \cdot cos (θ) = 0.56632

3=2cos^2(x)+3sin(x)

3 = 2 cos^{2} (x) + 3 sin (x)

- 6 cos^{2} (θ) = 0

arctan (x) = 60