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Popular Trigonometria >

(-5cot(x))/2+7/3 =-1/6

Solução

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} = - \frac{1}{6}

Solução

x = \frac{π}{4} + πn

Graus

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} = - \frac{1}{6}

Mova

\frac{7}{3}

para o lado direito

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} = - \frac{1}{6}

Subtrair

\frac{7}{3}

de ambos os lados

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{6} - \frac{7}{3}

Simplificar

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{6} - \frac{7}{3}

Simplificar

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} - \frac{7}{3} : \frac{- 5 cot ( x )}{2}

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} - \frac{7}{3}

Somar elementos similares:

\frac{7}{3} - \frac{7}{3} = 0

= \frac{- 5 cot ( x )}{2}

Simplificar

- \frac{1}{6} - \frac{7}{3} : - \frac{5}{2}

- \frac{1}{6} - \frac{7}{3}

Mínimo múltiplo comum de

6, 3 : 6

6, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

3

= 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{7}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}

= - \frac{1}{6} - \frac{14}{6}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 - 14}{6}

Subtrair:

- 1 - 14 = - 15

= \frac{- 15}{6}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{15}{6}

Eliminar o fator comum:

3

= - \frac{5}{2}

\frac{- 5 cot ( x )}{2} = - \frac{5}{2}

\frac{- 5 cot ( x )}{2} = - \frac{5}{2}

\frac{- 5 cot ( x )}{2} = - \frac{5}{2}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{- 5 cot ( x )}{2} = - \frac{5}{2}

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 ( - 5 cot ( x ) )}{2} = 2 (- \frac{5}{2})

Simplificar

\frac{2 ( - 5 cot ( x ) )}{2} = 2 (- \frac{5}{2})

Simplificar

\frac{2 ( - 5 cot ( x ) )}{2} : - 5 cot (x)

\frac{2 ( - 5 cot ( x ) )}{2}

Remover os parênteses:

(- a) = - a

= \frac{- 2 \cdot 5 cot ( x )}{2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{- 10 cot ( x )}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10 cot ( x )}{2}

Dividir:

\frac{10}{2} = 5

= - 5 cot (x)

Simplificar

2 (- \frac{5}{2}) : - 5

2 (- \frac{5}{2})

Remover os parênteses:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{5}{2}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{5 \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= - 5

- 5 cot (x) = - 5

- 5 cot (x) = - 5

- 5 cot (x) = - 5

Dividir ambos os lados por

- 5

- 5 cot (x) = - 5

Dividir ambos os lados por

- 5

\frac{- 5 cot ( x )}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}

Simplificar

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Soluções gerais para

cot (x) = 1

cot (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Gráfico

Exemplos populares

8.59tan^2(θ)-24tan(θ)+15.29=0

8.59 tan^{2} (θ) - 24 tan (θ) + 15.29 = 0

(csc(x))=-csc(x)cot(x)

(csc (x)) = - csc (x) cot (x)

cot(x)=-4/3

cot (x) = - \frac{4}{3}

(cos^2(x))/(sin^2(x))=1

\frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} = 1

solvefor x,f=(cos(2x))/(cos(x)-sin(x))

so l v e f or x, f = \frac{cos ( 2 x )}{cos ( x ) - sin ( x )}