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1sin(45)=1.33sin(θ)

Lösung

1 sin (4 5^{\circ}) = 1.33 sin (θ)

θ = 0.56055 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.56055 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

θ = 0.56055 \dots + 2 πn, θ = π - 0.56055 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

1 \cdot sin (4 5^{\circ}) = 1.33 sin (θ)

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

1 \cdot \frac{2}{2} = 1.33 sin (θ)

Tausche die Seiten

1.33 sin (θ) = 1 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

100

1.33 sin (θ) = 1 \cdot \frac{2}{2}

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

1.33 sin (θ) \cdot 100 = 1 \cdot \frac{2}{2} \cdot 100

Fasse zusammen

133 sin (θ) = 502

133 sin (θ) = 502

Teile beide Seiten durch

133

133 sin (θ) = 502

Teile beide Seiten durch

133

\frac{133 sin ( θ )}{133} = \frac{50 2}{133}

Vereinfache

sin (θ) = \frac{50 2}{133}

sin (θ) = \frac{50 2}{133}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = \frac{50 2}{133}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{50 2}{133}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{50 2}{133}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{50 2}{133}) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{50 2}{133}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{50 2}{133}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.56055 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.56055 \dots + 36 0^{\circ} n

3 cot^{2} (x) = 9

1 2^{(2)} = 1 3^{(2)} + 5^{(2)} - 2 (13) (5) cos (B)

tan (6 t) = 2

sin (2 x) - sin (x) + cos (2 x) + cos (x) = 0

(cos (x) = 1) = (sec (x) = 1)