What is the general solution for solvefor x,y^{(iv)}-16y=-8cosh(2x) ?

The general solution for solvefor x,y^{(iv)}-16y=-8cosh(2x) is

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solvefor x,y^{(iv)}-16y=-8cosh(2x)

solve for

x, y^{(i v)} - 16 y = - 8 cosh (2 x)

x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

Solution steps

y^{(i v)} - 16 y = - 8 cosh (2 x)

Switch sides

- 8 cosh (2 x) = y^{i v} - 16 y

Rewrite using trig identities

- 8 \cdot \frac{e ^{2 x} + e ^{- 2 x}}{2} = y^{i v} - 16 y

- 8 \cdot \frac{e ^{2 x} + e ^{- 2 x}}{2} = y^{i v} - 16 y : x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} + ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = \frac{1}{2} ln - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}, x = ln - - \frac{- 16 y + y ^{i v} - ( 16 y - y ^{i v} ) ^{2} - 64}{8}

cos (c) = cos (7) cos (6 0^{\circ})

cos (x π) = (- 1)^{n}

3 csc (θ) = 4.5

cos^{3} (x) = \frac{1}{4 ( 3 cos ( x ) + cos ( 3 x ) )}

w, s (t) = A e^{- c t} cos (wt + θ)

What is the general solution for solvefor x,y^{(iv)}-16y=-8cosh(2x) ?
The general solution for solvefor x,y^{(iv)}-16y=-8cosh(2x) is