English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

3-2cos^2(x)=4sin^2(x)

Решение

3 - 2 cos^{2} (x) = 4 sin^{2} (x)

Решение

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

3 - 2 cos^{2} (x) = 4 sin^{2} (x)

Вычтите

4 sin^{2} (x)

с обеих сторон

3 - 2 cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

3 - 2 cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 3 - 2 (1 - sin^{2} (x)) - 4 sin^{2} (x)

Упростите

3 - 2 (1 - sin^{2} (x)) - 4 sin^{2} (x) : - 2 sin^{2} (x) + 1

3 - 2 (1 - sin^{2} (x)) - 4 sin^{2} (x)

Расширить

- 2 (1 - sin^{2} (x)) : - 2 + 2 sin^{2} (x)

- 2 (1 - sin^{2} (x))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = - 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= - 2 \cdot 1 - (- 2) sin^{2} (x)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a

= - 2 \cdot 1 + 2 sin^{2} (x)

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= - 2 + 2 sin^{2} (x)

= 3 - 2 + 2 sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x)

Упростить

3 - 2 + 2 sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) : - 2 sin^{2} (x) + 1

3 - 2 + 2 sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x)

Добавьте похожие элементы:

2 sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = - 2 sin^{2} (x)

= 3 - 2 - 2 sin^{2} (x)

Вычтите числа:

3 - 2 = 1

= - 2 sin^{2} (x) + 1

= - 2 sin^{2} (x) + 1

= - 2 sin^{2} (x) + 1

1 - 2 sin^{2} (x) = 0

Решитe подстановкой

1 - 2 sin^{2} (x) = 0

Допустим:

sin (x) = u

1 - 2 u^{2} = 0

1 - 2 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

1 - 2 u^{2} = 0

Переместите

1

вправо

1 - 2 u^{2} = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - 2 u^{2} - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- 2 u^{2} = - 1

- 2 u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3-2cos^2(x)=4sin^2(x)

Решение

Решение

Популярные примеры