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人気のある三角関数 >

3tan(x)= 1/(cos(x))

解

3 tan (x) = \frac{1}{cos ( x )}

解

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = π - 0.33983 \dots + 2 πn

+1

度

x = 19.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 160.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 tan (x) = \frac{1}{cos ( x )}

両辺から

\frac{1}{cos ( x )}

を引く

3 tan (x) - \frac{1}{cos ( x )} = 0

簡素化

3 tan (x) - \frac{1}{cos ( x )} : \frac{3 tan ( x ) cos ( x ) - 1}{cos ( x )}

3 tan (x) - \frac{1}{cos ( x )}

元を分数に変換する:

3 tan (x) = \frac{3 tan ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{3 tan ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} - \frac{1}{cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 tan ( x ) cos ( x ) - 1}{cos ( x )}

\frac{3 tan ( x ) cos ( x ) - 1}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan (x) cos (x) - 1 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

3 tan (x) cos (x) - 1

cos (x) tan (x) = sin (x)

cos (x) tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

簡素化

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

共通因数を約分する:

cos (x)

= sin (x)

= sin (x)

= - 1 + 3 sin (x)

- 1 + 3 sin (x) = 0

1

を右側に移動します

- 1 + 3 sin (x) = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + 3 sin (x) + 1 = 0 + 1

簡素化

3 sin (x) = 1

3 sin (x) = 1

以下で両辺を割る

3

3 sin (x) = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

sin (x) = \frac{1}{3}

sin (x) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{1}{3}

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.33983 \dots + 2 πn, x = π - 0.33983 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(x)-sin(x)=0,-pi<= x<= pi

cos (x) - sin (x) = 0, - π \leq x \leq π

5 - tan^{2} (x) = 4

2sec^2(θ)-3=tan^2(θ)

2 sec^{2} (θ) - 3 = tan^{2} (θ)

sin(pi-x)+cos(x)=0

sin (π - x) + cos (x) = 0

sin(x)=-sin(2x)

sin (x) = - sin (2 x)