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인기 있는 >

2cos^2(x)-1-cos(x)=0,0<= x<= 2pi

해법

2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

해법

x = 0, x = 2 π, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

+1

도

x = 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}, x = 12 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

솔루션 단계

2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

대체로 해결

2 cos^{2} (x) - 1 - cos (x) = 0

하게:

cos (x) = u

2 u^{2} - 1 - u = 0

2 u^{2} - 1 - u = 0 : u = 1, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} - 1 - u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

2 u^{2} - u - 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

2 u^{2} - u - 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 2, b = - 1, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1) = 3

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1)

규칙 적용

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8

4 \cdot 2 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8

= 8

= 1 + 8

숫자 추가:

1 + 8 = 9

= 9

인자 수:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

급진적인 규칙 적용:

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 \cdot 2}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 2} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 2}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 + 3}{2 \cdot 2}

숫자 추가:

1 + 3 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4}{4}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 2}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 - 3}{2 \cdot 2}

숫자를 빼세요:

1 - 3 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 2}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{1}{2}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 1, u = - \frac{1}{2}

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = 1, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = 1, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π : x = 0, x = 2 π

cos (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

일반 솔루션

cos (x) = 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = 2 π

cos (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

cos (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

일반 솔루션

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

모든 솔루션 결합

x = 0, x = 2 π, x = \frac{2 π}{3}, x = \frac{4 π}{3}

인기 있는 예

cos (θ) = \frac{- 3}{5}

tan^2(x)-tan(x)=2

tan^{2} (x) - tan (x) = 2

2sin^2(x/2)-cos(x/2)=0

2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - cos (\frac{x}{2}) = 0

cos(pi/4-x)= 12/13

cos (\frac{π}{4} - x) = \frac{12}{13}

solvefor x,y=fcos(x)을 위해 해결하다

x, y = f cos (x)