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人気のある三角関数 >

1/(cos(x))=tan(x)

解

\frac{1}{cos ( x )} = tan (x)

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

\frac{1}{cos ( x )} = tan (x)

両辺から

tan (x)

を引く

\frac{1}{cos ( x )} - tan (x) = 0

簡素化

\frac{1}{cos ( x )} - tan (x) : \frac{1 - tan ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - tan (x)

元を分数に変換する:

tan (x) = \frac{tan ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{tan ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - tan ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{1 - tan ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - tan (x) cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

1 - tan (x) cos (x)

cos (x) tan (x) = sin (x)

cos (x) tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

簡素化

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

共通因数を約分する:

cos (x)

= sin (x)

= sin (x)

= 1 - sin (x)

1 - sin (x) = 0

1

を右側に移動します

1 - sin (x) = 0

両辺から

1

を引く

1 - sin (x) - 1 = 0 - 1

簡素化

- sin (x) = - 1

- sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

- 1

- sin (x) = - 1

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- sin ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

簡素化

sin (x) = 1

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

equationは以下で未定義のため:

\frac{π}{2} + 2 πn

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

2cos^2(x)-cos(x)-1=0,(0,2pi)

2 cos^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0, (0, 2 π)

- 3 + cos (2 x) \cdot 2 = 0

\frac{1}{9} + cos^{2} (x) = 1

sin (x) = 0.9063

11=12+3.5sin((2pi)/(365)t)

11 = 12 + 3.5 sin (\frac{2 π}{365} t)