English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

1/1+cot^2(x)=sin^2(x)

الحلّ

\frac{1}{1} + cot^{2} (x) = sin^{2} (x)

الحلّ

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

درجات

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{1}{1} + cot^{2} (x) = sin^{2} (x)

من الطرفين

sin^{2} (x)

اطرح

1 + cot^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

1 + cot^{2} (x) - sin^{2} (x)

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

= - sin^{2} (x) + csc^{2} (x)

csc^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0

csc^{2} (x) - sin^{2} (x)

حلل إلى عوامل:

(csc (x) + sin (x)) (csc (x) - sin (x))

csc^{2} (x) - sin^{2} (x)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

csc^{2} (x) - sin^{2} (x) = (csc (x) + sin (x)) (csc (x) - sin (x))

= (csc (x) + sin (x)) (csc (x) - sin (x))

(csc (x) + sin (x)) (csc (x) - sin (x)) = 0

حلّ كل جزء على حدة

csc (x) + sin (x) = 0 or csc (x) - sin (x) = 0

csc (x) + sin (x) = 0 :

لا يوجد حلّ

csc (x) + sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

csc (x) + sin (x)

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= csc (x) + \frac{1}{csc ( x )}

csc (x) + \frac{1}{csc ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

csc (x) + \frac{1}{csc ( x )} = 0

csc (x) = u :

على افتراض أنّ

u + \frac{1}{u} = 0

u + \frac{1}{u} = 0 : u = i, u = - i

u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

u + \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

حلّ:

u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

u^{2} + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - 1, u = - - 1

- 1

بسّط:

i

- 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i

- - 1

بسّط:

- i

- - 1

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= - i

u = i, u = - i

u = i, u = - i

u = csc (x)

استبدل مجددًا

csc (x) = i, csc (x) = - i

csc (x) = i, csc (x) = - i

csc (x) = i :

لا يوجد حلّ

csc (x) = i

لا يوجد حلّ

csc (x) = - i :

لا يوجد حلّ

csc (x) = - i

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

لا يوجد حلّ

csc (x) - sin (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

csc (x) - sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

csc (x) - sin (x)

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= csc (x) - \frac{1}{csc ( x )}

csc (x) - \frac{1}{csc ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

csc (x) - \frac{1}{csc ( x )} = 0

csc (x) = u :

على افتراض أنّ

u - \frac{1}{u} = 0

u - \frac{1}{u} = 0 : u = 1, u = - 1

u - \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

u - \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0

حلّ:

u = 1, u = - 1

u^{2} - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

u^{2} - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

فعّل القانون

= - 1

u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

u - \frac{1}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 1, u = - 1

u = csc (x)

استبدل مجددًا

csc (x) = 1, csc (x) = - 1

csc (x) = 1, csc (x) = - 1

csc (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (x) = 1

csc (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

csc (x) = - 1

csc (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

أمثلة شائعة

solvefor x,2cos(x)=2cos(3x)solve for

x, 2 cos (x) = 2 cos (3 x)

sin(x)=1-2sin^2(x)

sin (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

2sin^2(t)-cos(t)-1=0

2 sin^{2} (t) - cos (t) - 1 = 0

4cos^2(θ)=1,0<= θ<2pi

4 cos^{2} (θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

cos(x/2+pi/3)=(sqrt(2))/2

cos (\frac{x}{2} + \frac{π}{3}) = \frac{2}{2}