ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

(cosh(x))=sinh(x)

الحلّ

(cosh (x)) = sinh (x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

(cosh (x)) = sinh (x)

Rewrite using trig identities

cosh (x) = sinh (x)

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

cosh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} : x \in R

لا يوجد حلّ لـ

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2

بسّط

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

فعّل قانون القوى

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

e^{x} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

u + (u)^{- 1} = u - (u)^{- 1}

u + u^{- 1} = u - u^{- 1}

حلّ:

u \in R

لا يوجد حلّ لـ

u + u^{- 1} = u - u^{- 1}

بسّط

u + \frac{1}{u} = u - \frac{1}{u}

من الطرفين

u

اطرح

u + \frac{1}{u} - u = u - \frac{1}{u} - u

بسّط

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

بسّط

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

1 = - 1

1 = - 1

1 = - 1

لا يتساوى الطرفان

u \in R لا يوجد حلّ لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

أمثلة شائعة

-6tan^2(θ)+4tan(θ)=-tan(θ)+1

- 6 tan^{2} (θ) + 4 tan (θ) = - tan (θ) + 1

8cos^2(x)+14cos(x)+3=0

8 cos^{2} (x) + 14 cos (x) + 3 = 0

0=4cos(x)sin(x)-sin(x)

0 = 4 cos (x) sin (x) - sin (x)

sin(x)cos(x)=tan(x)

sin (x) cos (x) = tan (x)

cos(x)=(sqrt(2))/4

cos (x) = \frac{2}{4}