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人気のある >

cos^3(x)=66

解

cos^{3} (x) = 66

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

cos^{3} (x) = 66

置換で解く

cos^{3} (x) = 66

仮定:

cos (x) = u

u^{3} = 66

u^{3} = 66

x^{3} = f (a)

では, 解は

簡素化

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

因数

因数

66 = 2 \cdot 3 \cdot 11

累乗根の規則を適用する:

キャンセル

累乗根の規則を適用する:

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

数を引く:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

累乗根の規則を適用する:

数を乗じる:

3 \cdot 11 = 33

拡張

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

簡素化

乗算:

整数を因数分解する

33 = 3 \cdot 11

累乗根の規則を適用する:

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = 3^{\frac{5}{6}}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

結合

\frac{1}{3} + \frac{1}{2} : \frac{5}{6}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

以下の最小公倍数:

3, 2 : 6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{1}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

\frac{1}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{2}{6} + \frac{3}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 3}{6}

数を足す:

2 + 3 = 5

= \frac{5}{6}

= 3^{\frac{5}{6}}

有理化する

共役で乗じる

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

結合

\frac{2}{3} + \frac{1}{3} : 1

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

数を足す:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

規則を適用

a^{1} = a

= 2

標準的な複素数形式で

を書き換える:

累乗根の規則を適用する:

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

数を引く:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

= \frac{3 3 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

同じべき乗を組み合わせる :

2^{2} = 4

共役で乗じる

累乗根の規則を適用する:

数を乗じる:

11 \cdot 2 = 22

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

結合

\frac{2}{3} + \frac{1}{3} : 1

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

数を足す:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

規則を適用

a^{1} = a

= 2

簡素化

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

因数

因数

66 = 2 \cdot 3 \cdot 11

累乗根の規則を適用する:

キャンセル

累乗根の規則を適用する:

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

数を引く:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

累乗根の規則を適用する:

数を乗じる:

3 \cdot 11 = 33

拡張

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

簡素化

乗算:

整数を因数分解する

33 = 3 \cdot 11

累乗根の規則を適用する:

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = 3^{\frac{5}{6}}

3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

結合

\frac{1}{3} + \frac{1}{2} : \frac{5}{6}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

以下の最小公倍数:

3, 2 : 6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{1}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

\frac{1}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{2}{6} + \frac{3}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 3}{6}

数を足す:

2 + 3 = 5

= \frac{5}{6}

= 3^{\frac{5}{6}}

有理化する

共役で乗じる

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

結合

\frac{2}{3} + \frac{1}{3} : 1

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

数を足す:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

規則を適用

a^{1} = a

= 2

標準的な複素数形式で

を書き換える:

累乗根の規則を適用する:

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{3}}}

数を引く:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

= \frac{3 3 ^{\frac{1}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

同じべき乗を組み合わせる :

2^{2} = 4

共役で乗じる

累乗根の規則を適用する:

数を乗じる:

11 \cdot 2 = 22

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

= 2^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

結合

\frac{2}{3} + \frac{1}{3} : 1

\frac{2}{3} + \frac{1}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{3}

数を足す:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{3}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

規則を適用

a^{1} = a

= 2

代用を戻す

u = cos (x)

解なし

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

解なし

解なし

解なし

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

人気の例

2sqrt(3)*sin(4x+60^0)-3=0

23 \cdot sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 = 0

(sin(x)+sin^2(x))/2 =0.5

\frac{sin ( x ) + sin ^{2} ( x )}{2} = 0.5

cos (b) = \frac{3}{5}

arctan(1-x)+arctan(1+x)=arctan(1/8)

arctan (1 - x) + arctan (1 + x) = arctan (\frac{1}{8})

5 sin (4 x) = 2