English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(135-x)=sin(x)

Решение

sin (135 - x) = sin (x)

Решение

x = - 2 πn + \frac{135}{2}, x = - π + \frac{135}{2} - 2 πn

Градусы

x = 3867.46511 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = 3687.46511 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (135 - x) = sin (x)

Вычтите

sin (x)

с обеих сторон

sin (135 - x) - sin (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (135 - x) - sin (x)

Используйте тождество суммы к произведению:

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

= 2 sin (\frac{135 - x - x}{2}) cos (\frac{135 - x + x}{2})

Упростите

2 sin (\frac{135 - x - x}{2}) cos (\frac{135 - x + x}{2}) : 2 cos (\frac{135}{2}) sin (\frac{135 - 2 x}{2})

2 sin (\frac{135 - x - x}{2}) cos (\frac{135 - x + x}{2})

Добавьте похожие элементы:

- x - x = - 2 x

= 2 sin (\frac{- 2 x + 135}{2}) cos (\frac{x - x + 135}{2})

Добавьте похожие элементы:

- x + x = 0

= 2 cos (\frac{135}{2}) sin (\frac{- 2 x + 135}{2})

= 2 cos (\frac{135}{2}) sin (\frac{135 - 2 x}{2})

2 cos (\frac{135}{2}) sin (\frac{135 - 2 x}{2}) = 0

Разделите обе стороны на

2 cos (\frac{135}{2})

2 cos (\frac{135}{2}) sin (\frac{135 - 2 x}{2}) = 0

Разделите обе стороны на

2 cos (\frac{135}{2})

\frac{2 cos ( \frac{135}{2} ) sin ( \frac{135 - 2 x}{2} )}{2 cos ( \frac{135}{2} )} = \frac{0}{2 cos ( \frac{135}{2} )}

После упрощения получаем

sin (\frac{135 - 2 x}{2}) = 0

sin (\frac{135 - 2 x}{2}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{135 - 2 x}{2}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{135 - 2 x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{135 - 2 x}{2} = π + 2 πn

\frac{135 - 2 x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{135 - 2 x}{2} = π + 2 πn

Решить

\frac{135 - 2 x}{2} = 0 + 2 πn : x = - 2 πn + \frac{135}{2}

\frac{135 - 2 x}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{135 - 2 x}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{135 - 2 x}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 135 - 2 x )}{2} = 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

135 - 2 x = 4 πn

135 - 2 x = 4 πn

Переместите

135

вправо

135 - 2 x = 4 πn

Вычтите

135

с обеих сторон

135 - 2 x - 135 = 4 πn - 135

После упрощения получаем

- 2 x = 4 πn - 135

- 2 x = 4 πn - 135

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = 4 πn - 135

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{4 πn}{- 2} - \frac{135}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{4 πn}{- 2} - \frac{135}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{4 πn}{- 2} - \frac{135}{- 2} : - 2 πn + \frac{135}{2}

\frac{4 πn}{- 2} - \frac{135}{- 2}

\frac{4 πn}{- 2} = - 2 πn

\frac{4 πn}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= - 2 πn

= - 2 πn - \frac{135}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - 2 πn - (- \frac{135}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= - 2 πn + \frac{135}{2}

x = - 2 πn + \frac{135}{2}

x = - 2 πn + \frac{135}{2}

x = - 2 πn + \frac{135}{2}

Решить

\frac{135 - 2 x}{2} = π + 2 πn : x = - π + \frac{135}{2} - 2 πn

\frac{135 - 2 x}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{135 - 2 x}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 135 - 2 x )}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

135 - 2 x = 2 π + 4 πn

135 - 2 x = 2 π + 4 πn

Переместите

135

вправо

135 - 2 x = 2 π + 4 πn

Вычтите

135

с обеих сторон

135 - 2 x - 135 = 2 π + 4 πn - 135

После упрощения получаем

- 2 x = 2 π + 4 πn - 135

- 2 x = 2 π + 4 πn - 135

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 x = 2 π + 4 πn - 135

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2 π}{- 2} + \frac{4 πn}{- 2} - \frac{135}{- 2}

После упрощения получаем

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2 π}{- 2} + \frac{4 πn}{- 2} - \frac{135}{- 2}

Упростите

\frac{- 2 x}{- 2} : x

\frac{- 2 x}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{2 π}{- 2} + \frac{4 πn}{- 2} - \frac{135}{- 2} : - π + \frac{135}{2} - 2 πn

\frac{2 π}{- 2} + \frac{4 πn}{- 2} - \frac{135}{- 2}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= \frac{2 π}{- 2} - \frac{135}{- 2} + \frac{4 πn}{- 2}

\frac{2 π}{- 2} = - π

\frac{2 π}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 π}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - π

= - π - \frac{135}{- 2} + \frac{4 πn}{- 2}

\frac{135}{- 2} = - \frac{135}{2}

\frac{135}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{135}{2}

\frac{4 πn}{- 2} = - 2 πn

\frac{4 πn}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= - 2 πn

= - π - (- \frac{135}{2}) - 2 πn

Примените правило

- (- a) = a

= - π + \frac{135}{2} - 2 πn

x = - π + \frac{135}{2} - 2 πn

x = - π + \frac{135}{2} - 2 πn

x = - π + \frac{135}{2} - 2 πn

x = - 2 πn + \frac{135}{2}, x = - π + \frac{135}{2} - 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры