cos(15)cos(15)-sin(15)sin(15)

解

cos (1 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) - sin (1 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

\frac{3}{2}

十進法表記

0.86602 \dots

解答ステップ

cos (1 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) - sin (1 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

簡素化

= cos^{2} (1 5^{\circ}) - sin^{2} (1 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (3 0^{\circ})

cos^{2} (1 5^{\circ}) - sin^{2} (1 5^{\circ})

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 1 5^{\circ})

簡素化

= cos (3 0^{\circ})

= cos (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}