English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

arccos(sin(-(5pi)/6))

Lời Giải

arccos (sin (- \frac{5 π}{6}))

Lời Giải

\frac{2 π}{3}

Số thập phân

120

Các bước giải pháp

arccos (sin (- \frac{5 π}{6}))

Sử dụng tính chất sau:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{5 π}{6}) = - sin (\frac{5 π}{6})

= arccos (- sin (\frac{5 π}{6}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (\frac{5 π}{6}) = cos (\frac{π}{3})

sin (\frac{5 π}{6})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6})

Rút gọn:

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6} = - \frac{π}{3}

\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 6 : 6

2, 6

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

6 : 2 \cdot 3

6

6

chia cho

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

6

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{5 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - 5 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π - 5 π = - 2 π

= \frac{- 2 π}{6}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 π}{6}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - \frac{π}{3}

= cos (- \frac{π}{3})

Sử dụng tính chất sau:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{3})

= arccos (- cos (\frac{π}{3}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (\frac{π}{3}) = - cos (\frac{2 π}{3})

cos (\frac{π}{3})

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cos (x) = - cos (π - x)

= - cos (π - \frac{π}{3})

Rút gọn:

π - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3}

π - \frac{π}{3}

Chuyển phần tử thành phân số:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{3}

Thêm các phần tử tương tự:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{3}

= - cos (\frac{2 π}{3})

= arccos (- (- cos (\frac{2 π}{3})))

Rút gọn

= arccos (cos (\frac{2 π}{3}))

Use the inverse trig property:

\frac{2 π}{3}

arccos (cos (\frac{2 π}{3}))

Đối với

0 \leq x \leq π, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{2 π}{3} \leq π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

Ví dụ phổ biến

arcsin(sin(-(3pi)/4))

arcsin (sin (- \frac{3 π}{4}))

30*cos(45)

30 \cdot cos (4 5^{\circ})

sin(9/4 pi)

sin (\frac{9}{4} π)

cos(arctan(-3/4))

cos (arctan (- \frac{3}{4}))

cos(10)cos(20)-sin(10)sin(20)

cos (1 0^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - sin (1 0^{\circ}) sin (2 0^{\circ})