vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

ln(sin(pi/4))

Lời Giải

ln (sin (\frac{π}{4}))

Lời Giải

- \frac{1}{2} ln (2)

+1

Số thập phân

- 0.34657 \dots

Các bước giải pháp

ln (sin (\frac{π}{4}))

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= ln (\frac{2}{2})

Rút gọn

ln (\frac{2}{2}) : - \frac{1}{2} ln (2)

ln (\frac{2}{2})

Áp dụng quy tắc lôgarit:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{2}) = ln (2) - ln (2)

= ln (2) - ln (2)

Rút gọn

ln (2) : \frac{1}{2} ln (2)

ln (2)

Viết lại thành

= ln (2^{\frac{1}{2}})

Áp dụng quy tắc lôgarit

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

giả sử

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (2)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

ln (2)

= ln (2) (\frac{1}{2} - 1)

\frac{1}{2} - 1 = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 1

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}

1 - 1 \cdot 2 = - 1

1 - 1 \cdot 2

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 1 - 2

Trừ các số:

1 - 2 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} ln (2)

= - \frac{1}{2} ln (2)

Ví dụ phổ biến

csc (2)

sin (- 6 π)

40 \cdot sin (3 0^{\circ})

2 sin (2 (0))

tan((-1)/(sqrt(3)))

tan (\frac{- 1}{3})