English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos(arcsin(3/5)-arctan(5/12))

פתרון

cos (arcsin (\frac{3}{5}) - arctan (\frac{5}{12}))

פתרון

\frac{63}{65}

עשרוני

0.96923 \dots

צעדי פתרון

cos (arcsin (\frac{3}{5}) - arctan (\frac{5}{12}))

Rewrite using trig identities:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) cos (arctan (\frac{5}{12})) + sin (arcsin (\frac{3}{5})) sin (arctan (\frac{5}{12}))

cos (arcsin (\frac{3}{5}) - arctan (\frac{5}{12}))

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= cos (arcsin (\frac{3}{5})) cos (arctan (\frac{5}{12})) + sin (arcsin (\frac{3}{5})) sin (arctan (\frac{5}{12}))

= cos (arcsin (\frac{3}{5})) cos (arctan (\frac{5}{12})) + sin (arcsin (\frac{3}{5})) sin (arctan (\frac{5}{12}))

Rewrite using trig identities:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{4}{5}

cos (arcsin (\frac{3}{5}))

Rewrite using trig identities:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = 1 - (\frac{3}{5})^{2}

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2} :

השתמש בזהות הבאה

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

פשט

= \frac{4}{5}

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{12}{13}

cos (arctan (\frac{5}{12}))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

פשט

= \frac{12}{13}

Rewrite using trig identities:

sin (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

sin (arcsin (x)) = x :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{3}{5}

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{5}{13}

sin (arctan (\frac{5}{12}))

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{5}{12})) = \frac{( \frac{5}{12} ) 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{( \frac{5}{12} ) 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

= \frac{\frac{5}{12} 1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}{1 + ( \frac{5}{12} ) ^{2}}

פשט

= \frac{5}{13}

= \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}

פשט את:

\frac{63}{65}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} = \frac{48}{65}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 13}

4 \cdot 12 = 48 :

הכפל את המספרים

= \frac{48}{5 \cdot 13}

5 \cdot 13 = 65 :

הכפל את המספרים

= \frac{48}{65}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{13}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}

5

צמצם באלכסון

= \frac{3}{13}

= \frac{48}{65} + \frac{3}{13}

65, 13

הכפולה המשותפת המינימלית של:

65

65, 13

כפולה משותפת מינימלית

65

פירוק לגורמים ראשוניים של:

5 \cdot 13

65

65 = 13 \cdot 5, 5

מתחלק ב

65

= 5 \cdot 13

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

5, 13

= 5 \cdot 13

13

פירוק לגורמים ראשוניים של:

13

13

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

13

= 13

13

או

65

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 5 \cdot 13

5 \cdot 13 = 65 :

הכפל את המספרים

= 65

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

65

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

5

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3}{13}

עבור

\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{15}{65}

= \frac{48}{65} + \frac{15}{65}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{48 + 15}{65}

48 + 15 = 63 :

חבר את המספרים

= \frac{63}{65}

= \frac{63}{65}

דוגמאות פופולריות

2(cos((3pi)/4)+isin((3pi)/4))

2 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

58sin(54)

58 sin (5 4^{\circ})

(67)/(sin(45))

\frac{67}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

tan(pi/4)-sin(pi/6)

tan (\frac{π}{4}) - sin (\frac{π}{6})

sec(-310)

sec (- 31 0^{\circ})