he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin^2(1/2 arccos(-4/5))

פתרון

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (- \frac{4}{5}))

פתרון

\frac{9}{10}

+1

עשרוני

0.9

צעדי פתרון

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (- \frac{4}{5}))

פשט:

\frac{1}{2} arccos (- \frac{4}{5}) = \frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2}

\frac{1}{2} arccos (- \frac{4}{5})

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot arccos ( - \frac{4}{5} )}{2}

1 \cdot arccos (- \frac{4}{5}) = arccos (- \frac{4}{5}) :

הכפל

= \frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2}

= sin^{2} (\frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2})

Rewrite using trig identities:

\frac{1 - cos ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}{2}

sin^{2} (\frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2})

השתמש בזהות הבאה:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

הפעל זהות של זווית כפולה

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

הפוך את האגפים

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

לשני האגפים

1

הוסף

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

2

חלק את שני האגפים ב

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{a r c c o s ( - \frac{4}{5} )}{2} )}{2}

פשט:

2 \cdot \frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2} = arccos (- \frac{4}{5})

2 \cdot \frac{arccos ( - \frac{4}{5} )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{arccos ( - \frac{4}{5} ) \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= arccos (- \frac{4}{5})

= \frac{1 - cos ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( arccos ( - \frac{4}{5} ) )}{2}

Rewrite using trig identities:

cos (arccos (- \frac{4}{5})) = - \frac{4}{5}

cos (arccos (x)) = x :

השתמש בזהות הבאה

= - \frac{4}{5}

= \frac{1 - ( - \frac{4}{5} )}{2}

\frac{1 - ( - \frac{4}{5} )}{2}

פשט את:

\frac{9}{10}

\frac{1 - ( - \frac{4}{5} )}{2}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + \frac{4}{5}}{2}

1 + \frac{4}{5}

אחד את:

\frac{9}{5}

1 + \frac{4}{5}

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 5 + 4}{5}

1 \cdot 5 + 4 = 9

1 \cdot 5 + 4

1 \cdot 5 = 5 :

הכפל את המספרים

= 5 + 4

5 + 4 = 9 :

חבר את המספרים

= 9

= \frac{9}{5}

= \frac{\frac{9}{5}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{9}{5 \cdot 2}

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{9}{10}

= \frac{9}{10}

דוגמאות פופולריות

16 sin (3 8^{\circ})

cos (- 81 0^{\circ})

5(cos(135)+isin(135))

5 (cos (13 5^{\circ}) + i sin (13 5^{\circ}))

cos (38.6 6^{\circ})

tan(arccos((-3)/5))

tan (arccos (\frac{- 3}{5}))